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Derivada
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de unafunción es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se tornacada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.







Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de f en a es la pendientede la recta tangente a la gráfica de f en el punto a, que se conoce como pendiente de f en a.

Pendiente de la secante: Normal:



Interpretación física de laderivada.
Si x(t) es la posición de un móvil en el instante de tiempo t, la velocidad media en el intervalo de tiempo [t, t + h] y la velocidad instantánea en el instante t son, respectivamente:La derivada de la velocidad es la aceleración:
En general, la derivada de y = f(x) es el ritmo de cambio (velocidad) con que varía la magnitud y respecto de la magnitud x.


Calculo de laDerivada.
El cálculo de derivadas de una función mide el coeficiente de cambio de dicha función, el cual indica lo rápido que crece o decrece una función en un punto en relación al eje X de un gráficocartesiano. Para el cálculo de derivadas de muchas funciones simples y continuas existen tablas con sus derivadas, y también hay reglas para el cálculo de derivadas de funciones complejas pasándolas aotras más simples.
Entonces el valor de la derivada de una función en un punto puede interpretarse geométricamente, ya que se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de lafunción en dicho punto. La recta tangente es a su vez la gráfica de la mejor aproximación lineal de la función alrededor de dicho punto. La noción de derivada puede generalizarse para el caso de...