Derive ejercicios

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
UNIDAD DE AREA BASICA

CALCULO II
PRACTICA DE DERIVE #2
TEMA: Sistemas Algebraicos para ComputadorasNOMBRE:______________________________________FECHA_____________

SECCION DE LAB #:_____________DIA:_______________HORA:__________

Introducción.
Hemos visto que el uso de las tablas comprende elacoplamiento de la forma del integrando dado con las formas de los integrandos de esas tablas. Las computadoras son en particular buenas en el acoplamiento de patrones. Dado que usamos sustituciones y tablas, unCAS puede realizar sustituciones que transformen una integral dada en una cuya fórmula este almacenada. De modo que no causa sorpresa alguna que estos sistemas algebraicos sobresalgan en laintegración. Esto no significa que la integración a mano sea una actividad obsoleta. Veremos que, a veces, un cálculo manual produce una integral indefinida en una forma que es más conveniente que la respuestade una computadora.

Para empezar, veamos lo que sucede cuando pedimos a una maquina que integre la

Función relativamente sencilla [pic] Si se usa la sustitución [pic], un

cálculo fácil amano da [pic] en tanto que Derive da la respuesta [pic].
Lo primero que se advierte es que los CAS omitirán la constante de integración. En otras palabras producen una antiderivada particular, no lamás general.
En segundo lugar en la respuesta de la maquina se omiten los signos de valor absoluto. Esto está bien si el problema solo se relaciona con valores de x mayores que [pic]. Pero si estamosinteresados en otros valores de x, entonces necesitamos introducir el símbolo de valor absoluto.

Ejercicios.
Use Derive para evaluar la integral. Compare la respuesta con el resultado que seobtiene al usar tablas. Si las respuestas no coinciden demuestre que son equivalentes.

[pic] b) [pic]

[pic] d) [pic]

[pic] f) [pic]

[pic] h) [pic]
Patrones en las...