Ders

Mecánica de fluidos. Física y Mecánica de las Construcciones. A. Martín. Grupo F. ETSAM-UPM

Agustin Martin Domingo

1. Agua de mar de densidad 1,083 g/cm3 alcanza en un depósito
grande una altura de 1,52 m. El depósito contiene aire comprimido a la presión manométrica de 72 g/cm2 . El tubo horizontal de
desagüe tiene secciones máxima y mínima de 18 y 9 cm2 respectivamente.
(a) ¿Quecantidad de agua sale por segundo?
(b) Hasta que altura h llega el agua en el tubo abierto?
(c) Si se perforase el depósito en la parte superior ¿cuál sería la altura h?

1

h

2. Un recipiente cilíndrico de 0,10 m de diámetro tiene un orificio de 1 cm2 de sección en su base. Este
recipiente se va llenando de agua a razón de 1,4 · 10−4 m3 /seg. Determinar hasta que altura sube el
nivel del aguaen el recipiente. Después de haberse alcanzado dicha altura se detiene el flujo de agua al
recipiente. Hallar el tiempo necesario para que el recipiente se vacíe.
3. Un depósito cilíndrico vertical de radio R = 0,8 m abierto por arriba contiene agua hasta una altura
z1 = 1,6 m y sobre ella una capa de aceite de espesor l = 0,5 m y densidad ρ′ = 0,8 g/cm3 . Si en el fondo
hay un orificio de s = 6cm2 , determinar:
(a) La velocidad inicial de salida.
(b) Tiempo de vaciado del agua.
4. Un tubo horizontal tiene una sección de 10 cm2 en una región y de 5 cm2 en otra. La velocidad del agua
en la primera sección es de 5 m/s y la presión en la segunda es de 2 × 105 Pa. Determinar:
(a) La velocidad del agua en la segunda sección y la presión en la primera.
(b) La cantidad de agua que cruzacualquier sección por minuto.
5. Una corriente de agua circula por un tubo de 30 cm de diámetro que se prolonga por otro de 5 cm de
diámetro, colocados ambos en posición vertical. Un manómetro señala una diferencia de presión de
20 cm de Hg entre dos puntos, uno en cada tubo, situados a 1 m de la unión de los tubos. Determinar la
velocidad del agua en cada uno de ellos.
6. ¿Son posibles lossiguientes valores de vx y vy para un flujo bidimensional permanente e incompresible?
1) vx = 4xy + y 2 vy = 6xy + 3x
2) vx = 2x2 + y 2 vy = −4xy

7. En un torrente de agua se sumerge un tubo doblado, como muestra la figura, siendo la velocidad de la corriente con respecto al tubo v = 2,5 ms−1 . La parte superior del tubo se encuentra a h0 = 12 cm sobre el nivel de agua del torrente y tiene
unpequeño agujero. Despreciando las pérdidas de carga, calcular:
(a) La velocidad de salida por el agujero.
(b) La altura h que alcanzará el chorro de agua que sale por el agujero.
(c) La presión en el interior del tubo a la altura del nivel de agua del torrente.
8. Por un codo reductor de 45◦ colocado en el plano horizontal,
de 60 cm de diámetro en la sección aguas arriba y 30 cm en
la deaguas abajo, circulan 450 litros/s de agua con una presión de 1,5 kg/cm2 en la sección 1 (ver figura). Despreciando
cualquier pérdida de carga en el codo, calcular la componente
horizontal de la fuerza ejercida por el agua sobre el codo reductor.

h

h0

v

30 cm

1

60 cm

2
45◦

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2Agustin Martin Domingo

9. Encima de un agujero circular de radio R1 , practicado en el fondo
R2
horizontal de un recipiente ancho que contiene un líquido perfecr
to, se pone un cilindro circular cerrado de radio R2 > R1 . La
distancia ∆h entre el fondo del cilindro y el fondo del líquido
R1
es muy pequeña, la densidad del líquido es ρ y éste desagua a la
atmósfera. Si el nivel del líquido enla vasija es h, calcular:
(a) Velocidad de desague del líquido y caudal desaguado.
(b) Velocidad del líquido bajo el cilindro en función de la distancia r al eje del mismo.
(c) Presión estática del agua bajo el cilindro en función de la distancia r hasta el eje del cilindro.

h

10. Un depósito móvil, de paredes verticales, evacua su contenido por un orificio de 5 cm de diámetro situado...