Dervadas

ANTIDERIVADAS

La anti derivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Porejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una anti derivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra anti derivada de f(x).La anti derivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x yC es la constante de integración.

INTEGRALES
Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b]de la recta real, la integral

es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajodel eje x.
La palabra "integral" también puede hacer referencia a la noción de primitiva: una función F, cuya derivada es la función dada f. En este caso se denomina integral indefinida,

TABLA DEINTEGRACION


| |
| |
| |
| |
                       |
|
     |
|
|
|


| |
| |
| |
| |
                       |
|
     |
|
|
|EJEMPLO DE CADA CASO DE INTEGRACION

1 INTEGRACION POR PARTES

2 INTEGRALES DE FUNCION RACIONALESS=

ð El cociente es 1 y el resto - 1.

3 INTEGRALES D COCIENTES 1

4 INTEGRACION PORDESCOMPOSICION EN FRACCIONES SIMPLES

x3 - 3x2 + 1 = (x2 - 1) (x - 3) + (x - 2)

Tiene, por tanto, dos raíces simples distintas, 1 y - 1.

x - 2 = A(x + 1) + B(x - 1).
Para determinar A y B, se danvalores a x:
si x = 1, 1 - 2 = A(1 + 1) + B(1 - 1), - 1 = 2A, A = - 1/2
si x = -1, - 1 - 2 = A(- 1 + 1) + B(- 1 - 1), - 3 = -2 B, B

5 INTEGRALES D COCIENTES 2

Resolución:
ð Al resolver la...