Desarrollo De Ejercicios De Estaditica

EJERCICIO DE LA PRACTICA 3(17 EJERCICIOS)

1. Una compañía que se dedica a la venta de computadoras de una marca, investigó el número de problemas que podrían tener 4 unidades del producto( A, B, C, D) cuando se exponen a 40°C de temperatura en el lapso de una semana, con el fin de advertir a los compradores de computadoras de dicha marca. Se recolectaron los siguientes datos:

A | B | C| D |
4 | 8 | 4 | 7 |
5 | 6 | 9 | 9 |
8 | 4 | 5 | 5 |
7 | 7 | 6 | 4 |
Obtenemos la siguiente tabla para realizar el ANVA:

| a | b | c | d |
| 4 | 8 | 4 | 7 |
| 5 | 6 | 9 | 9 |
| 8 | 4 | 5 | 5 |
| 7 | 7 | 6 | 4 |
yi | 24 | 25 | 24 | 25 |
Yi media | 6 | 6.25 | 6 | 6.25 |
ANVA:
FV | GL | SC | CM | F0 | Ftab |
Tr | 3 | 0.25 | 0.08333333 | 0.02105263 |3.29 |
error | 12 | 47.5 | 3.95833333 | - | - |
T | 15 | 47.75 | - | - | - |

CME=SCEGLE
3.95833333=SCE12
SCE=47.5
SCTr | 0.25 |
SCE | 47.5 |
SCT | 47.75 |
C | 600.25 |

Prueba de Hipótesis:
H0:μ1=μ2=μ3= μ4=0
Ha:μ1≠μ2 ≠μ3 ≠μ4
F0≥FTAB,
Ho no se rechaza

2.- Para estudiar la confiabilidad de ciertos tableros electrónicos, se somete a un envejecimiento aceleradodurante 100 horas a cierta temperatura T° ,midiéndose la intensidad de corriente que circula en dos puntos cuyos valores aumentan con el deterioro
20°C | 40°C | 60°C | 80°C | 100°C |
15 | 17 | 23 | 28 | 45 |
18 | 21 | 19 | 32 | 51 |
13 | 11 | 25 | 34 | 57 |
12 | 16 | 22 | 31 | 48 |









a. Realice el ANVA para estos datos, para estudiar si la temperatura afectala intensidad de corriente media



Fv | SL | SC | CM | Fo | FTAB |
Entre tratamiento (Tr) | K-1 | SCTr | CMTr | Fo | FTAB |
Dentro del tratameiento o error (E) | n-k | SCE | CME | - | - |
Total (T) | n-1 | SCT | - | - | - |






Para este ejercicio hacemos uso del programa de calculo Excel y obtenemos los siguientes datos:



| 20°C| 40°C | 60°C | 80°C | 100°C | sumas |
| 15 | 17 | 23 | 28 | 45 | |
| 18 | 21 | 19 | 32 | 51 | |
| 13 | 11 | 25 | 34 | 57 | |
| 12 | 16 | 22 | 31 | 48 | |
y | 58 | 65 | 89 | 125 | 201 | 538 |
y2 | 3364 | 4225 | 7921 | 15625 | 40401 | 71536 |
y2/4 | 841 | 1056.25 | 1980.25 | 3906.25 | 10100.25 | 17884 |




SCTr=YI²rI-CC=Yij2n

C=14472.2
C=14472.2
SCTr=3411.8
SCTr=3411.8





SCT=Yij2-C CMTr=SCTrK-1
CMTr=852.95
CMTr=852.95
SCT=3599.8
SCT=3599.8CMTr=SCTrK-1




SCE=SCT-SCTr


CME=SCEn-k


Fo=CMTrCME


FTAB=F(k-1,n-k, 1-α


yij=538
yij=538





yij²=18072
yij²=18072







F0=68.0545213

αFTAB=F(k-1,n-k, 1-α





c= | 14472.2 |
SCTr= | 3411.8 |
SCT= | 3599.8 |
CMTr= | 852.95 |
SCE= | 188 |
CME= | 12.5333333 |
Fo= | 68.0545213 |










b. ¿La T° tiene efecto sobre la variabilidad de las intensidades? (verifique si hay igualdad de varianzas entre los diferentes tratamientos )

“Como Fo>FTAB por lo tanto la T° no tieneefecto sobre sobre la variabilidad de las intensidades”

3. En una empresa de manufactura de productos informáticos se propone un tratamiento para reducir el porcentaje de artículos defectuosos. Para validar estas propuestas se diseño un experimento en el que se producía con o sin la propuesta de mejora. Cada corrida experimental consistió en producir un lote y la variable de respuesta es el...