Desarrollo de las matematicas en los niños

LAS MATEMATICAS EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
La Matemática ha sido y es, en todas las sociedades civilizadas, un instrumento imprescindible para el conocimiento y transformación de la realidad que caracterizan la acción humana, "es considerada como ciencia prototípica del razonamiento″ ( 8; X ).
Todas las ramas de la matemática, están unidas por lo general de su objeto. Este objeto loconstituyen, según F. Engels, las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real. Esas diferentes ramas, tienen por tanto que ver con las formas particulares, individuales de estas relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de sus métodos. Estas relaciones cuantitativas y formas especiales se estudian a partir de las abstracciones, intentando,según Engels; el aislamiento de esas formas y relaciones de su contenido, lo cual es realmente imposible y constituye la contradicción fundamental de la Matemática.
Las matemáticas constituyen hoy un conjunto amplio de modelos y procedimientos de análisis, de cálculo, medida y estimación acerca de las relaciones necesarias entre muy diferentes aspectos de la realidad. A semejanza de otras disciplinasconstituyen un campo en continua expansión y creciente complejidad, donde los constantes avances dejan anticuadas las acotaciones y concepciones tradicionales. Es por ello que en el transcurso del desarrollo de las matemáticas se consideran cada vez objetos más abstractos, incluidos en las clases de las relaciones cuantitativas y formas espaciales,… "la matemática es una exploración de lacomplejidad de ciertas estructuras de la realidad"(6; 15).
Las matemáticas deben mucho de su prestigio académico y social al doble carácter que se les atribuye de ser una ciencia exacta y deductiva. La cualidad de la exactitud, representa la parte más tradicional de la matemática, que en la actualidad comprende también ámbitos tales como la teoría de las probabilidades o de la estimación. Así mismo, laidea tradicional de la matemática como ciencia puramente deductiva, idea ciertamente válida para el conocimiento matemático en cuanto producto desarrollado y ya elaborado ha de analizarse a la luz del proceso inductivo y de construcción a través del cual ha llegado a desarrollarse ese conocimiento. La trascendencia especial que para la educación matemática tiene el proceso, tanto histórico comopersonal, de construcción empírica e inductiva del conocimiento matemático, y no solo formal o deductivo invita a resaltar dicho proceso de construcción.
Es por ello que en el desarrollo del aprendizaje matemático del escolar, desempeña un papel de primer orden la experiencia y la inducción. A través de operaciones mentales concretas, como contar, ordenar, comparar, clasificar, relacionar,analizar, sintetizar, generalizar, abstraer, entre otras, el niño va adquiriendo representaciones lógicas y matemáticas que más tarde tendrán valor por sí mismas de manera abstracta y serán susceptibles de formalización en un sistema plenamente deductivo, independiente ya de la experiencia directa. De ahí que la eficacia de la matemática radica en la precisión de sus formulaciones y sobre todo en laaplicación consecuente del método hipotético- deductivo característico de esta ciencia.
De las reflexiones anteriores se puede inferir que durante el estudio de la Matemática se presentan exigencias para el uso y desarrollo del intelecto, mediante la ejecución de deducciones y la representación mental de relaciones espaciales, por lo que la Matemática hace una contribución esencial al desarrollo delpensamiento de los escolares, se puede plantear que el pensamiento matemático representa, hoy en día un componente muy influyente en prácticamente cada uno de los aspectos de la cultura humana.
El desarrollo intelectual de los alumnos a través de la enseñanza de la Matemática se promueve debido a que:
* Los conceptos, las proposiciones y los procedimientos matemáticos poseen un elevado...