Desarrollo De Modelos Matemáticos De Optimización Aplicados A Una Situación Hipotética Empresarialdesarrollo De Modelos Matemáticos De Optimización Aplicados A Una Situación Hipotética Empresarial

acionOrganización Bachillerato Internacional
U.E Colegio Bellas Artes
Maracaibo-Venezuela
Realizado por: Alejandro Nava
Número de palabras: 2175
Código: CWV366(001219-003)

Trabajo de Evaluación Interna de Matemática

Desarrollo de modelos matemáticos de optimización aplicados a una situación hipotética empresarial

Introducción
A travésdel presente proyecto deseo desarrollar modelos matemáticos sobre optimización de material para su análisis desde el punto de vista de Investigación de Operaciones. De esta manera se plantea el estudio de la teoría de cálculo diferencial para minimizar o maximizar funciones de acuerdo a la optimización de material. Con ello, el modelo desarrollado se aplicará matemáticamente en la solución de uncaso hipotético de optimización de material de cajas mediante la maximización de su volumen, definiendo alternativas, restricciones y criterios objetivos. Para esto se analizará la teoría de investigación de operaciones para la toma de decisiones basada en modelos matemáticos, decisiones que son fundamentales en los ámbitos reales de la industria actual.
El caso de un problema de toma dedecisiones requiere la identificación de las alternativas para decidir, las restricciones a tomar en cuenta y cuál es el criterio objetivo para evaluar las alternativas. Esto constituye el modelo mental para la solución de un problema en base a la investigación de operaciones. Los modelos matemáticos que se aplican a esta rama manejan métodos tales como la programación lineal y métodos gráficos. Sinembargo para el proyecto se aplicará el cálculo diferencial con la teoría del criterio de la 1era derivada para la resolución del problema planteado. . Luego de esto, se aplicarán dos tipos desarrollo de la derivada con el fin de obtener los máximos y los mínimos: en primer lugar se aplicará la fórmula de la resolvente y en segundo lugar la completación de cuadrados.

Para hallar una aplicación delos modelos desarrollados en la vida real, estableceré una situación hipotética donde se evaluará el papel de una fábrica que elabore cajas de cartón sin tapa con forma de paralelepípedo. Se hará un completo análisis de los costos y operaciones monetarias de dicha fábrica, la clientela y el mercado, para lograr fabricar cajas de mayor volumen, al menor costo posible y utilizando la máxima cantidadde material a disposición. Con ello se logrará una función de ganancia expresada mensualmente.

DESARROLLO
1. DESARROLLO TEÓRICO
En la actualidad, el mundo industrial y de negocios se ha hecho cada vez más competitivo. Éste se ha sometido a diversos cambios, donde los ciclos de vida de los productos se hacen cada vez más cortos, y en donde el avance de la tecnología y la ciencia hangenerado un aumento de los precios seguido de la permanente globalización. Es en este momento donde la toma de decisiones en cuanto a la reducción de costos en base a la optimización de la funcionalidad de ciertos procesos se hace notar. En esto se basa la Investigación de Operaciones, “una rama de las Matemáticas consistente en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto derealizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente, trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) el funcionamiento de los mismos. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios ola minimización de costes” 1
Modelo matemático:
El modelo de las investigaciones matemáticas está constituido por relaciones matemáticas (ecuaciones y desigualdades) establecidas en términos de variables, que representa la esencia el problema que se pretende solucionar. Al definirse las variables se procede a establecer la función (ecuación) denominada función objetiva, que permitirá...