Desarrollo De Proyecto

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|1-4 |Proyecto Final. |
|Fecha: 5-julio-2012 |
|Bibliografía: ||Haeussler, E. y Paul, R. (2008). Matemáticas para administración y economía (12ª ed.) México: Prentice Hall. |
|ISBN: 9789702611479. |
|Capítulo 14. Integración ||Larson, R. (2006). Cálculo con geometría analítica. Vol. I. (8ª ed.). México: McGraw Hill. |
|ISBN: 9789701052747. |
|Capítulo 4. Integración |
|Thomas,G. (2006). Cálculo: una variable (11ª ed.) México: Pearson Educación. |
|ISBN: 9789702606437. |
|Capítulo 5. Integración |
|Santiago,R. et al. (2008). Cálculo integral para ingeniería. México: Pearson Prentice Hall. |
|ISBN: 9789702609902. |
|Unidad 1. Diferencial e integral definida |


Objetivo:Implementar todos los conocimientos del curso para poder resolver los siguientes problemas aplicados en distintas área

Introducción:
Resuelve los siguientes problemas. Justica cada una de tus respuestas.
1. Dada la siguiente función 

[pic]
a. Comprueba que es una función de densidad de probabilidad si [pic]
b. La probabilidad de que x quede entre a y b está dadapor
[pic]
c. Determina el valor esperado de x, el cual está dado por [pic].
2. El modelo de epidemias asume que la enfermedad se extiende a un ritmo proporcional al producto del número total infectado y al número no infectado todavía. Sea x el número de individuos recientemente infectados en un momento t de una comunidad de n individuos susceptibles. Así el modelo matemáticopara representar esta epidemia está dado a través de la siguiente ecuación diferencial[pic]
Encuentra el número de individuos recientemente infectados. Considera una comunidad de 1,000 individuos en un tiempo de 10 días a un ritmo de crecimiento de la epidemia del 15%. Representa gráficamente la función.
3. Una pelota se deja caer de 6 metros y empieza a botar. La altura de cada saltoes de 3/4 la altura del salto anterior. Encuentra:
a. La secuencia que representa este comportamiento.
b. La serie que representa la distancia total vertical recorrida.
c. Encuentra la distancia vertical total recorrida por la pelota.
4. La función de producción de una compañía está dada por P(x,y)= 0.54x2-0.02x3+1.98y2-0.09y3, donde x y y son las cantidades detrabajo y capital, respectivamente, y P es la cantidad producida. Encuentra los valores de x y y que maximizan la producción de esta compañía.
5. Un fabricante produce tres artículos x, y y z. La utilidad por cada unidad vendida de x, y y z es de $1, $2 y $3, respectivamente. Los costos fijos son de $16,000 por año y los costos de producción por cada unidad son $4, $5 y $6, respectivamente. El...