Desarrollo del calculo matematico

Cuando estaba estudiando, Einstein y su teoría de la relatividad me cautivaron y consideraba a Newton más como un físico para los alumnos de instituto. Sin embargo ahora, con esa perspectiva que sólo dan los años, creo que Newton no tiene nada que envidiar a Einstein. De hecho, tal y como dijo Lagrange, un físico y matemático que vivió unos años después que él, “Newton fue el más grande genioque ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo.” Pero no voy a adelantar acontecimientos porque de esto y de muchas otras maravillas que nos dejó Newton es de lo que trata esta docena.
1. Desarrollo del cálculo matemático
En sus primeros años Newton se dedicó a las matemáticas. Desarrolló un método general para trazar la tangenteen un punto dado de una curva cualquiera y también para calcular el área bajo la curva. Llamó a su descubrimiento “método de las fluxiones” y de él derivan todo el cálculo diferencial e integral. Sin embargo, Gottfried Leibniz, matemático coetáneo a Newton, lo hizo simultáneamente con una notación más sencilla, por lo que fue la que se impuso y la que se utiliza en la actualidad.
Newton prontoabandonó sus trabajos estrictamente matemáticos y se interesó más por el estudio de la Naturaleza, que era su gran pasión. Sin embargo a lo largo de toda su carrera utilizó las matemáticas de manera impecable como herramienta para explicar y formular todas sus leyes y teorías.
2. Primera ley del movimiento
Newton planteó que el movimiento de todos los cuerpos se atiene a tres leyes principales quepueden ser formuladas en términos matemáticos. La primera de estas leyes es conocida como la primera ley del movimiento gdo la ley de inercia, que en palabras del propio Newton puede enunciarse así:
“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme, salvo que actúen fuerzas sobre él que le obliguen a cambiar de estado”.
Si lo pensamos bien esta ley es muy pocointuitiva: las cosas que se mueven es muy raro que lo hagan en línea recta y además no se mueven indefinidamente, siempre se paran en algún momento.
Y es que esta idea rompe con la física aristotélica que era la que prevalecía hasta entonces, según la cual un cuerpo sólo podía estar en movimiento si se ejerce sobre él una fuerza. Pero, tal y como enunció Newton, lo que ocurre es precisamente locontrario, los cuerpos no se mueven en línea recta ni lo hacen indefinidamente precisamente porque actúan fuerzas sobre ellos.
Así que Newton con su primera ley nos abre el camino a descubrir unas fuerzas que no pueden verse, pero que actúan sobre los objetos, como son la fuerza de rozamiento, la gravedad, la fuerza eléctrica y la magnética.
3. Segunda ley del movimiento
Con su segunda ley,Newton nos proporciona la clave para calcular esas fuerzas a las que estamos sometidos todos los cuerpos. Nos dice que
“la fuerza neta sobre un objeto es igual a la tasa de variación temporal del producto de su masa y velocidad”.
Esta ley nos permite explicar por qué un camión consume más gasolina que un coche, por qué los lanzadores de peso tienen unos brazos tan enormes, por qué cuesta más llegaral autobús por la mañana si llevas a tu hija de tres años en brazos o por qué es tan díficil jugar a palas en la playa con una pelota de tenis mojada.
4. Tercera ley del movimiento
En la mayor parte de los casos en los que un objeto está en reposo no es porque no actúe una fuerza sobre él, sino porque la fuerza neta es nula. Este hecho es la clave para entender la tercera ley de Newton:
“A cadaacción le corresponde una reacción igual y en sentido opuesto”
Es decir, que las fuerzas que dos objetos ejercen el uno sobre el otro son siempre iguales pero de sentido opuesto.
Algunas consecuencias de esta ley son muy evidentes. Ayer mismo mis hijos pequeños jugando en la bañera con la ducha abierta a tope, se pelearon por ella y la soltaron. La manguera de la ducha empezó a serpentear y a...