Desarrollo del modelo para la fermentación

DESARROLLO DEL MODELO PARA LA FERMENTACIÓN ANAEROBIA EN CULTIVO DISCONTINUO INCREMENTADO CON ALIMENTACIÓN VARIABLE
Roberto A. González Castellanos
Universidad de Matanzas "Camilo Cienfuegos"

Se desarrolló un modelo matemático para las fermentaciones anaerobias perfectamente mezcladas, que contempla la inhibición no competitiva y la obtención del producto asociado al crecimiento. Se consideróel caso más complejo: el cultivo discontinuo con alimentación variable, pero el modelo resulta válido también para el proceso continuo y el discontinuo. Se obtuvieron tres versiones del modelo: Una primera de carácter general en el software Model Maker, una segunda en Polymath 4.0 y una versión final en PSI/c. Se ajustaron los coeficientes del modelo para la producción de etanol por la levaduraS. cerevisiae a partir de mieles finales de la caña de azúcar, y se simuló con éxito el comportamiento de un fermentador a escala piloto (200 L), en régimen discontinuo incrementado con alimentación variable. Se realizó un estudio acerca de los métodos numéricos para resolver las ecuaciones diferenciales ordinarias en general y en especial, las denominadas ecuaciones diferenciales rígidas, debido alas dificultades que se presentaron en el desarrollo del modelo con este tipo de ecuaciones. Los conocimientos adquiridos se aplicaron en el perfeccionamiento del modelo obtenido y en la selección de los softwares para aplicar en la modelación matemática. Palabras claves: fermentación anaerobia, fermentación, modelación matemática.
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A mathematical model for the perfectmixed anaerobian fermentation processes was developed. The model assumes non-competitive inhibition and growth-linked products. The most complex case was considered: fed-batch culture with variable feed, but the model could be easily adapted to continuous or standard batch cultures. Three versions of the general model were obtained: A general one in Model Maker software; a second one in Polymath4.0, and a final version in PSI/c. The coefficients of the model were adapted for the ethanol production by yeast S. cerevisiae from sugar cane molasses, and with the model was successfully simulated a pilot fermenter (200 L of maximum volume) running in fed-batch culture. A study about the numeric methods for solving Ordinary Differential Equations (ODE), and specially about the Stiff DifferentialEquations (SDE) was made, considering the troubles in the developing of the model with this type of equations. The results obtained were used for upgrading the model and also for selecting the most convenient software for mathematical modeling. Key words: anaerobian fermentation, fermentation, mathematical modelation.

Introducción
La existencia de un mercado global altamente competitivo y lasexigencias cada vez mayores en relación con la protección del medio ambiente, obligan a desarrollar procesos productivos cada vez más eficientes y, a la vez, hacer más eficientes las etapas de investigación y desarrollo necesarias para obtener dichos procesos. Sólo de esa forma se puede garantizar que los productos entren al mercado con la mayor rapidez. /1/ Para lograr esos objetivos resultadecisivo el

empleo de modelos de procesos, o sea, modelos matemáticos que representan el esquema de producción del producto deseado. Esos modelos se utilizan tanto para el diseño del equipamiento requerido para las distintas etapas de investigación y desarrollo (banco, piloto, semiindustrial e industrial), como para la reducción del tiempo que se debe emplear en dichas etapas. /1, 2/ Dentro de losmodelos matemáticos de los modelos industriales se destacan por su complejidad e importancia los modelos de los procesos biotecnológicos en general, y en especial, los

TECNOLOGÍA QUÍMICA Vol. XIX, No. 3, 1999

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modelos de los biorreactores. Precisamente en este trabajo se presenta el desarrollo del modelo matemático de un biorreactor tipo tanque agitado, válido a partir de la etapa de...