desarrollo del simbolismo

El desarrollo del simbolismo
La importancia del simbolismo fácil de manejar, como indica De Morgan, es que permite a los que no son grandes matemáticos, hacer sin esforzarse razonamientosmatemáticos.
Si no se hubiera transformado el algebra elemental en una “ciencia puramente simbólica” a fines del siglo XVI, la geometría analítica, el cálculo diferencial e integral, la teoría deprobabilidades, la teoría de números, y la dinámica pudieran haber arraigado y florecido en el siglo XVII.
En su análisis del álgebra griega (1842), señaló Nesselmann tres fases históricas del álgebra a las quecalificó con los nombres de retórica, sincopada y simbólica. En la primera fase, la retórica, tanto el enunciado como la solución de un problema algebraico eran totalmente verbales. La fase media, lasincopada, se distinguía de la primera porque se sustituía a los conceptos y a las operaciones que se presentaban con mayor frecuencia por abreviaturas. La tercera fase, la simbólica, presenta unálgebra completamente dotada de símbolos, tanto con respecto a sus operaciones como a sus conceptos.
El álgebra simbólica reemplaza los procesos algebraicos verbales que costaron a los que practicaban elálgebra retórica y sincopada muchos razonamientos, por procedimientos simbólicos que resumen los razonamientos verbales en reglas de fácil compresión y que no exigen más que atención pasiva.Finalmente, el razonamiento simbólico, fase en que actualmente se encuentra el álgebra, ha sugerido multitud de generaciones y unificaciones económicas.
La segunda observación general sobre la evolución delsimbolismo matemático está implícita en el reconocimiento de las tres fases del álgebra.
La falta del simbolismo en el álgebra babilónica plantea el problema de qué es lo que se ha de convertir comoálgebra en las fases retórica y sincopada. Puesto que los historiadores de las matemáticas parecen estar de acuerdo en que los babilonios, los egipcios, Diofanto, y los árabes, más retóricos,...