Desarrollo historico de la trigonometria
Páginas: 24 (5817 palabras)
Publicado: 23 de noviembre de 2011
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
Universidad de Panamá Centro Regional Universitario de Veraguas Facultad de Ciencias Naturales y Exactas Escuela de Matemática
Monografía “Desarrollo Histórico de la Trigonometría”
Preparado por: Henry A. Barria A. 9-724-1365
Monografía presentada al Seminario: Historia de la Matemática, como requisito paraoptar al título de Licenciado en Matemática.
Veraguas, República de Panamá
2011
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
Índice Introducción Primer Capítulo Surgimiento de laTrigonometría 1.1. Orígenes 1.2. Aportes Iniciales 1.2.1. Los Griegos Hiparco de Nicea Claudio Tolomeo 1.2.2. Los Indios 1.2.3. Los Árabes Segundo Capítulo La Trigonometría como rama de la Matemática (Siglos XV – XVII) 2.1. Regiomontano 2.2. Evolución de la Trigonometría en los siglos XVI – XVII 2.2.1. François Viète 2.2.2. Henry Briggs 2.2.3. William Oughtred 2.2.4. Isaac Newton 2.2.5. John Napier 2.2.6.Leonhard Eulet 2.2.7. Joseph Fourier
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
2.3.
Últimos avances en el desarrollo de la Trigonometría
Tercer Capítulo Aplicaciones de la Trigonometría 3.1. Aplicaciones de la Trigonometría en los tiempos modernos Conclusiones Bibliografía
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego INTRODUCCION
La tabla trigonométrica más antigua que se conoce figura en los Siddantas o sistemas astronómicos (hacia el año 290) durante el comienzo de la dinastía del rey hindú Gupta. En dicha tabla figuran los senos de los ángulos entre 0° y 90° distribuidos en 24 intervalos iguales de 3,75°. Para expresar la longitud del arco y la del seno en términos de la misma unidad, se tomaba comoradio 3.438 unidades, la circunferencia correspondiente medía 360 x 60 = 21.600 unidades. Para el seno de 3,75 por ser muy pequeño confundían el seno con el arco, por tanto, se tenía que sen 3,75º = S1 = 60x3,75 = 225. Para los restantes ángulos se sustituía en la expresión Sn+1 = Sn + S1 - Rn/S1, donde Rn es la suma de los n primeros senos. Los resultados así obtenidos son muy próximos a los quepodemos obtener hoy día con nuestras modernas calculadoras científicas. La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcciónde pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
El estudio de la trigonometríapasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia sedifundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática. Los progresos sucesivos de la astronomía matemática a partir de Aristarco de Samos y el desarrollo de la matemática griega fueron los pilares que soportaron el surgimiento de la trigonometría que nació precisamente para resolver problemas planteados por los...
Universidad de Panamá Centro Regional Universitario de Veraguas Facultad de Ciencias Naturales y Exactas Escuela de Matemática
Monografía “Desarrollo Histórico de la Trigonometría”
Preparado por: Henry A. Barria A. 9-724-1365
Monografía presentada al Seminario: Historia de la Matemática, como requisito paraoptar al título de Licenciado en Matemática.
Veraguas, República de Panamá
2011
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
Índice Introducción Primer Capítulo Surgimiento de laTrigonometría 1.1. Orígenes 1.2. Aportes Iniciales 1.2.1. Los Griegos Hiparco de Nicea Claudio Tolomeo 1.2.2. Los Indios 1.2.3. Los Árabes Segundo Capítulo La Trigonometría como rama de la Matemática (Siglos XV – XVII) 2.1. Regiomontano 2.2. Evolución de la Trigonometría en los siglos XVI – XVII 2.2.1. François Viète 2.2.2. Henry Briggs 2.2.3. William Oughtred 2.2.4. Isaac Newton 2.2.5. John Napier 2.2.6.Leonhard Eulet 2.2.7. Joseph Fourier
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
2.3.
Últimos avances en el desarrollo de la Trigonometría
Tercer Capítulo Aplicaciones de la Trigonometría 3.1. Aplicaciones de la Trigonometría en los tiempos modernos Conclusiones Bibliografía
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego INTRODUCCION
La tabla trigonométrica más antigua que se conoce figura en los Siddantas o sistemas astronómicos (hacia el año 290) durante el comienzo de la dinastía del rey hindú Gupta. En dicha tabla figuran los senos de los ángulos entre 0° y 90° distribuidos en 24 intervalos iguales de 3,75°. Para expresar la longitud del arco y la del seno en términos de la misma unidad, se tomaba comoradio 3.438 unidades, la circunferencia correspondiente medía 360 x 60 = 21.600 unidades. Para el seno de 3,75 por ser muy pequeño confundían el seno con el arco, por tanto, se tenía que sen 3,75º = S1 = 60x3,75 = 225. Para los restantes ángulos se sustituía en la expresión Sn+1 = Sn + S1 - Rn/S1, donde Rn es la suma de los n primeros senos. Los resultados así obtenidos son muy próximos a los quepodemos obtener hoy día con nuestras modernas calculadoras científicas. La Trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. Los babilonios y los egipcios (hace más de 3000 años) fueron los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las razones trigonométricas para efectuar medidas en agricultura y para la construcciónde pirámides. También se desarrolló a partir de los primeros esfuerzos hechos para avanzar en el estudio de la astronomía mediante la predicción de las rutas y posiciones de los cuerpos celestes y para mejorar la exactitud en la navegación y en el cálculo del tiempo y los calendarios.
“Desarrollo Histórico de la Trigonometría” por: Henry Alexander Barría Abrego
El estudio de la trigonometríapasó después a Grecia, en donde se destaca el matemático y astrónomo Griego Hiparco, por haber sido uno de los principales desarrolladores de la Trigonometría. Las tablas de “cuerdas” que construyo fueron las precursoras de las tablas de las funciones trigonométricas de la actualidad. Desde Grecia, la trigonometría pasó a la India y Arabia donde era utilizada en la Astronomía. Y desde Arabia sedifundió por Europa, donde finalmente se separa de la Astronomía para convertirse en una rama independiente que hace parte de la matemática. Los progresos sucesivos de la astronomía matemática a partir de Aristarco de Samos y el desarrollo de la matemática griega fueron los pilares que soportaron el surgimiento de la trigonometría que nació precisamente para resolver problemas planteados por los...
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