Desarrollo historico del Algebra



Desarrollo histórico del álgebra



























144 A
Fonseca Enríquez Santiago
Matemáticas 1

Índice

¿Qué es el álgebra?.............................................................................3

Historia del álgebra…….………….………………………………………3

Personajes principales de la historia del álgebra…………….......…5Bibliografía……………....……………………………….………………..10




































¿Qué es el álgebra?
El á lgebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.
Historia del álgebra
La historia del álgebra comenzó́ en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales, cuadráticas, así́ como ecuaciones indeterminadas con variasincógnitas. Los babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando los mismos métodos que hoy se enseñan. También eran hábiles para solucionar ciertas ecuaciones indeterminadas.
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia. En el mundo Islámico también existió esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones, se le llamó ciencia dereducción y equilibrio. La palabra árabe al−jabru que significa `reducción', es el origen de la palabra álgebra. En el siglo IX, el matemático al−Jwrizm; escribió́ uno de los primeros libros árabes de álgebra. La traducción al latín del Álgebra de al−Jwrizm fue publicada en el siglo XII. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró́ las leyes fundamentales e identidadesdel álgebra.
En las civilizaciones antiguas las expresiones algebraicas se escribían utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; pero, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios (sin usar los símbolos modernos). Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raícescuadradas de polinomios, así́ como el conocimiento del teorema del binomio.
El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces.
A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió́encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica.
A principios del siglo XVI los matemáticos italianos Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardano resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Ludovico Ferrari, alumno de Cardano, pronto encontró́ la solución exacta para la ecuación de cuarto grado y, como consecuencia,ciertos matemáticos de los siglos posteriores intentaron encontrar la fórmula de las raíces de las ecuaciones de quinto grado y superior. Sin embargo, a principios del siglo XIX el matemático noruego Abel Niels y el francés Évariste Galois demostraron la inexistencia de dicha fórmula.
En el siglo XVI ocurrió un avance importante en el álgebra, la introducción de símbolos para las incógnitas y paralas operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de álgebra. La contribución más importante de Descartes a las matemáticas fue el descubrimiento de la geometría analítica, que reduce la resolución de problemas geométricos a la resolución de problemasalgebraicos. Su libro de geometría también contiene los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes llamó la regla de los signos para contar el número de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación.
Durante el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 el matemático...