Desarrollo humano

Universidad Tecnológica Nacional
Facultad Regional Rosario
Cátedra de Ing. De las Reacciones

UNIDAD Nº 1
Cinética en sistemas Homogéneos

Ingeniería de las reacciones

Cinética en sistemas homogéneos
La cinética química estudia la variación del número de moles (o masa) de las sustancias debido
exclusivamente a la reacción química. Normalmente el estudio de la cinética de una reacciónse lleva a
cabo en recipientes donde no hay entrada ni salida de materia durante la reacción, y por eso,
generalmente, se hace abstracción de insistir entre variación de las concentraciones por reacción química
y aquellas variaciones de las concentraciones por flujo de materiales, situación que se produce
normalmente dentro de los reactores continuos, que se verán más adelante.
Para unificarnomenclatura y definir nuevas variables importantes en la materia desarrollaremos los
temas: estequiometría de las reacciones, grado de avance y conversión.

Estequiometría de las reacciones
La estequiometría nos da las relaciones fijas existentes entre las cantidades de reactivos que reaccionan
entre sí, y también las relaciones entre la cantidad de materia reaccionante y la cantidad demateria de
productos obtenida.
En forma general:

aA + bB + ······· → mM + nN + ······

En un caso particular:

2 H2 + O2

2 H2O

2 H2 + O2 = 2 H2O
Como vemos, todas las ecuaciones químicas se pueden expresar en forma de ecuaciones algebraicas, y
por lo tanto podemos efectuar operaciones matemáticas con ellas, por ejemplo:
2 H2 + O2 - 2 H2O = 0
Multiplicando ambos miembros por (-1)
-2 H2 - O2 + 2 H2O = 0
Designando a los coeficientes con el símbolo νj y a cada especie con Aj, donde j identifica a cada una de
las sustancias intervinientes, podemos escribir:
ν1 A1 + ν2 A2 + ν3 A3 = 0
Generalizando:
s

∑v A
j

j

=0

j =1

Donde,
Aj : especie j-ésima en la reacción
νj : coeficiente estequiométrico en la reacción (νj < 0 para los reactivos y νj > 0 para losproductos)

s : número total de especies que intervienen en la reacción

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Ingeniería de las reacciones

Para reacciones simultáneas se podría generalizar:
s

∑

νi j Aj = 0

j =1

Con i variando desde 1 hasta z, siendo z la cantidad de reacciones distintas.
En estos casos se puede construir la matriz de los coeficientes estequiométricos:

1
2
M
z

Especies químicas644444444444744444444448
1
2
........
s
........
ν1 1
ν1 2
ν1 S
........
ν2 1
ν2 2
ν2 S
νZ 1

νZ 2

........

νZ S

Medida de los cambios en la reacción qca (grado de avance y conversión)
La estequiometría impone relaciones entre las variaciones de los reactivos y los productos. Por ejemplo,
si tenemos una reacción:
A+2B

3C+2D

y sabemos que inicialmente tenemos:
nAo
nBonCo
nDo

moles de A
moles de B
moles de C
moles de D

Los moles que desaparecen de A para un tiempo determinado son: (nAo - nA)
Siendo nA el número de moles de A presentes en el instante considerado
Podemos decir que:
n oA − n A nBo − nB nC − nCo nD − nDo
=
=
=
1
2
3
2

Si colocamos los coeficientes estequiométricos con su signo:
n A − n oA nB − nBo nC − nCo nD − nDo
=
=
== cte
−1
−2
3
2

Este valor constante nos define el llamado grado de avance (ξ) de la reacción y se generaliza:

ξ=

n j − n oj

νj

De donde n j = n oj + ν jξ
Para sistemas a volumen constante C j = C oj + ν j

ξ
V

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Ingeniería de las reacciones

El grado de avance tendrá siempre valores positivos ya que no puede desaparecer más reactivo del
existente. Si se designacon R al reactivo limitante, entonces:
0≤ ξ ≤ −

n 0R
νR

El grado de avance es una variable extensiva. Para sistemas continuos se define como:

ξ=

F j − F jo

νj

Donde Fj es el caudal molar del compuesto j a la salida del reactor
Las unidades de ξ pueden ser:

[moles ]

: en sistemas discontinuos

 moles 
 tiempo  : en sistemas continuos



De donde F j = F jo +...