DESARROLLO LIBRO PERLOFF

1.- DESARROLLO LIBRO PERLOFF

Capitulo 06 – Empresas y producción, ejercicio 16.

Suponga que la función de producción es q = L3/4K1/4.
a) ¿Cuál es la productividad media del trabajo, manteniendo constante el capital en K?
Al mantener constante el capital “K”, la PMeL = q/L
Luego tenemos que =(L0.75*K0.25)/L = L-0.25* K0.25 =(K/L)0.25
b) ¿Cuál es la productividad marginal deltrabajo?
La productividad marginal del trabajo es PMGL=Q/L
Luego tenemos las derivadas =0.75(K/L)0.25
c) ¿Esta función de producción tiene rendimientos a escalas crecientes, constantes o decrecientes?
Si duplicamos ambos factores productivos, la producción se duplicará, hasta:
(2L)0.75*(2K)0.25=2Q, donde Q es el nivel de producción inicial, por tanto, esta función de producción tienerendimientos constantes.
Capitulo 06 – Empresas y producción, ejercicio 18.

Para L= 4, K = 4, la productividad marginal del trabajo es 2 y la productividad marginal del capital es 3. ¿Cuál es la relación marginal de sustitución técnica?
Luego, sabemos que la relación marginal de sustitución es igual a PmL/PmK. Entonces tenemos que:

PmL/PmK=2/3
2/3= 0,666
La relación marginal de sustitucióntécnica es 0,666
Capitulo 07 – Aplicación del modelo competitivo, ejercicio 15.

¿Cuál es la función del Coste a Largo Plazo si la función de Producción es Q= L + K?
A largo plazo las Empresas pueden alterar todos sus factores de producción, por lo tanto todos los factores y todos los costos son variables.
La función de Costes totales a largo plazo va a depender exclusivamente del precio de cadafactor, lo que se expresaría de la siguiente forma:
CT= W*L + V*K
En este caso L corresponde al salario que es el valor del trabajo, y V al valor de alquiler de la maquinaria. Ahora en el largo plazo ambos factores son variables.

Capitulo 07 – Aplicación del modelo competitivo, ejercicio 20.

Una Empresa tiene una función de producción Cobb Douglas Q= AL α Kβ, donde α+βRestricción0.10t*0.25s-1 = 0
L(t,s) =+0,10t*0,25s-1)
CPO:
 = *-1/2*s1/2+0.1 = 0 =>CPO1
 = t1/2* *s-1/2+*0.25 = 0 =>CPO2
 = 0.1t+0.25s-1 = 0 =>CPO3
En CPO1: 
En CPO2: 
Por definición: 

-5 =
s*=
Reemplazar s*= en CPO3
0.1t+0.25s-1 = 0 =>CPO3
0.1t+0.25*-1 = 0
0.1t+0,1t-1 = 0
0.2t = 1
t*= 5
Reemplazar: s*=
s*= 2
Por lo tanto: U(t,s)=== 3.16
Para maximizar la utilidad de Pablo, el dólar que entregado por su madre lo debe gastar de la siguiente forma: Si los pastelillos cuestan $0.10 Pablo debe comprar 5 Twinkies y en relación con los vasos de bebidas, Pablo de comprar 2 vasos a $0.25 cada uno.

b) Si el colegio trata de que los niños no consuman Twinkies y aumenta su precio a $0,40, ¿Cuánto dinero más tendrá la madre quedarle a Pablo para que conserve el mismo nivel de utilidad que tenía en el inciso a?

 /

0.4t+0.25s = x
f(t) = 0.4t+0.25* = x
Minimizar f(t) = Min. 0.4t+0.25*
(t) (t)
= 0.4-2.5*t-2 = 0
0 = 0.4-2.5*t-2
2.5t-2=0.4
2.5=0.4t2
=t2
2.5=t*
=-2.5 *-2t-3
-3
5t-3= >0 =>Mínimo local
Reemplazar:


4=s*
Entoncesf(2,5)=0.4*2.5+0.25*4=$2
Si el colegio trata de que los niños no consuman Twinkies y aumenta su precio a $0,40, la madre de Pablo tendrá que darle $2 para que conserve el mismo nivel de utilidad que tenía en el inciso “A”.


Capitulo 04 – Maximización de la utilidad y elección, ejercicio 4.3.

Una noche, J. P. decide consumir cigarros (c) y brandy (b) siguiendo la función:
U(c,b)=20c-c2+18b-3b2

a)¿Cuántos cigarros y copas de brandy consume esa noche? (Su costo no es obstáculo para J.P.)
Maximizar U(c,b) = 20c-c2+18b-3b2
(c,b)
CPO: =>
CPO1 =>
CPO2Despejar c* en CPO1: c*=10
Despejar b* en CPO2: b*=3
J.P. esa noche consume 10 cigarros y 3 copas de brandy.

b) Sin embargo recientemente, los médicos han aconsejado a J.P. que limite a 5 su consumo de cigarros y brandy ¿Cuántas...