Desarrollo Sustentable Del Agua

SOLUCIONES EJERCICIOS DE SEMEJANZA
Ejercicio nº 1.Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí y por qué:

Solución:
12 7,5 = → A y B sí son semejantes. 8 5 13 9 ≠ → B y Cno son semejantes. 12 7,5

Ejercicio nº 2.Un cuadrado tiene de lado 5 cm. Construye otro cuadrado semejante de forma que la razón de semejanza sea 0,6.

Solución:

5 · 0,6 = 3 cm

Ejercicio nº3.En un mapa escala 1:300 000 la distancia que separa dos ciudades es de 5 cm. ¿A qué distancia real se encuentran ambas ciudades?

Solución:
1 5 = 300 000 x → x = 300 000 ⋅ 5 = 15 km

Ejercicionº 4.Los lados de un triángulo miden 6, 8 y 12 cm. Se construye otro semejante cuyas dimensiones son 9, 12 y 18 cm. ¿Cuál es la razón de semejanza?

Solución:
9 12 18 = = = 1, 5 6 8 12 La razón desemejanza es 1,5.

Ejercicio nº 5.Un rectángulo tiene unas dimensiones de 15 cm x 20 cm. Si el lado menor de otro rectángulo semejante a él mide 6 cm, ¿cuánto mide el lado mayor?

Solución:
1520 = 6 x → x= 120 =8 15 → x = 8 cm

Ejercicio nº 6.Sabiendo que las rectas a, b, c y d son paralelas, calcula la longitud de x e y:

Solución:
14 7 y = = x 2 1 28 x= = 4 cm 7 7 y = = 3, 5 cm 2Ejercicio nº 7.Calcula el valor de x e y en esta construcción:

Solución:
x 5 = 7 10, 5 7 10, 5 = y 6 → → x = 7, 5 cm y = 4 cm

Ejercicio nº 8.Razona, apoyándote en los criterios de semejanzaentre triángulos rectángulos, por qué son semejantes estos dos triángulos:

Solución: Dos triángulos rectángulos son semejantes si sus catetos son proporcionales.
3 5 = = 0,5 6 10

Ejercicio nº9.Calcula la altura de Juan sabiendo que proyecta una sombra de 2 metros en el momento en que Pedro, que mide 1,80 m, proyecta una sombra de 2,25 metros.

Solución:

x 1, 80 = 2 2, 25

→

x = 1,60 m mide Juan

Ejercicio nº 10.Observa el dibujo. Sabiendo que el chico mide 1,75 m, calcula las dimensiones reales (largo y ancho) de la puerta.

Solución: Medidas en la fotografía: • Altura...