Desarrollo

ALUMNAS: LORENA LOZADA Y MAYRA CISNEROS CUARTO ADMINISTRACION
ACTIVIDADES DE INVESTIGACION DE OPERACIONES
1. Un ave de rapiña necesita para subsistir al día 30 unidades de proteínas, 20 de grasas y 8 de vitaminas. Sus presas son dos tipos de animales: ratones que le proporcionan 3 unidades de proteínas ,4 de grasa y 1 de vitaminas, y palomas que le proporcionan 6 unidades deproteínas 2 de grasa y 1 de vitaminas. Si cazar y comer un ratón le cuesta 7 unidades de energía y una paloma 12 unidades de energía, ¿Cuántas presas de cada clase deben cazar para satisfacer sus necesidades, con el menor gasto de energía?

FUNCION OBJETIVO
U= 7X1 + 12X2

ANIMALES PROTEINAS GRASAS VITAMINAS
RATONES 3 4 1
PALOMAS 6 2 1
SUBSIST. 30 20 8RESTRICCIONES:
3X1 + 6X2 = 30
4X1 + 2X2 = 20
1X1 + 1X2 = 8

3X1 + 6X2 = 30 (-4)
4X1 + 2X2 = 20 (3)
-12X1 – 24X2 = -120
12X1 +6X2 = 60
-18X2 = -60
X2 = 60/18
X2 = 3

3X1 + 6X2 = 30
3X1 + 6(3)= 30
3X1 =30-18
X1 = 12/3
X1 = 4
TOMAMOS 1 Y 3
3X1 + 6X2 = 30 (-1)
1X1 + 1X2 = 8 (3)

-3X1 – 6X2= -30
3X1+ 3X2 = 24
-3X2 = - 6
X2= 6/3
X2= 2
3X1 + 6X2 =30
3X1 + 6(2) = 30
3X1=30-12
X1= 18/3
X1 = 6

X2 = 3
X1 = 4
X2 = 2
X1 =6
U= 7X1 + 12X2
= 7(4) + 12(3)
=64// MINIMO
U= 7X1 + 12X2
=7(6) + 12(2)
=66
EN UNO
3X1 + 6X2 = 30 x1 x2
SI X1 =0 ΔX2=30/6 0 5= 5 10 0
SI X2= 0 Δ X1= 30/3
=10
EN DOS
4X1 + 2X2 = 20 X1 X2
SI X1 =0ΔX2=20/2 0 10
=10 5 0
SI X2= 0ΔX1= 20/4

=5
EN TRES X1 X2
1X1 + 1X2 = 8 0 8
SI X1= 0 Δ X2=8/1 8 0
=8
SI X2=0ΔX1=8/1
=8

X2
X2

10
9
8
7
6
5
4,3
4,3
46,2
6,2
3
2
X1
X1
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

PUNTOS ÓPTIMOS
U= 7X1 + 12X2
=7(4) + 12(3)
64//
A= (0,0) U= 7(0) + 12(0) = 0
B=(0,3) U= 7(0) + 12(3) = 36
C= (4,3) U= 7(4) + 12(3) = 64 MINIMO
D= (5,0) U= 7(5) + 12(0) = 35

U= 7X1 + 12X2
=7(6) + 12(2)
=66//

A= (0,0) U= 7(0) + 12(0) = 0B=(0,2) U= 7(0) + 12(2) = 24
C= (6,2) U= 7(6) + 12(2) = 66
D= (8,0) U= 7(8) + 12(0) = 56

INFORME TECNICO
EL AVE DE RAPIÑA NECESITA PARA SUBSISTIR 4 RATONES Y 3 PALOMAS CON MENOR GASTO DE ENERGIA DE 64 CALORIAS..

1. Una fábrica de muebles produce dos tipos de sillones S1 y S2 la fábrica cuenta con dos secciones: carpintería y tapicería, hacer un sillón de tipo S1 requiere de 1 hora detrabajo en la sección de carpintería t 2 horas en la tapicería. Un sillón del tipo S2 necesita de 3 horas de carpintería y 1 hora de tapicería .El personal de carpintería suministra un máximo de 90 horas de trabajo, en tapicería se dispone de 80 horas. Si las ganancias por la de los sillones S1 y S2 son respectivamente de 6000 y 3000 pesetas, ¿Cuántos sillones de cada tipo hay que fabricar paramaximizar las ganancias?

2. FUNCION OBJETIVO
U= 6000X1 + 3000X2
CARPINTERIA TAPICERIA
SECCION1 1 2
SECCION 2 3 1
MAXIMO 90 80
1X1 + 3X2 = 90
2X1 + 1X1 = 80

1X1 + 3X2 = 90 (-2)
2X1 + 1X2 = 80 (1)
-2X1 – 6X2 = -180
2X1 +1X2 = 80-5X2 = -100
X2= 100/5
X2= 20//
EN UNO REEMPLAZO EL VALOR DE DOS
1X1 + 3X2 = 90
1X1 + 3(20) = 90
1X1= 90 – 60
X1= 30
EN UNO
1X1 + 3X2 = 90
SI X1 = 0 ∆X2 = 90/3
=30
SI X2 = 0 ∆X1= 90/1
=90
X1 X2
0 30
90 0
EN DOS
2X1 + 1X2 = 80
SI X1 =0∆X2=80/1...