Desarrollo

Un monopolista siempre opera sobre el tramo elástico de su curva de demanda
(asuma demanda lineal)
Y se trata de conocer la verdad o falsedad de la proposición.
Veamos. El monopolista actúasiempre sobre la combinación precio-cantidad que maximiza su beneficio. Para hallar esta combinación iguala el ingreso marginal con el costo marginal.
Supongamos, para ilustrar mejor el tema, que lademanda lineal es del tipo
P=100-Q
Entonces la función ingreso marginal también será lineal, el intercepto vertical es el mismo, y la pendiente el doble:
IMg=100-2Q
Digamos, siempre con el animo deilustrar el tema, que el costo marginal es constante e igual a 40. Entónces la combinación precio-producción que maximiza el beneficio se
obtiene cuando:
100-2Q=40
Y de aquí se llega a un nivel deproducción de 30 unidades y un precio de 70. El monopolista está entónces sobre el primer tramo de su curva de demanda; se encuentra arriba a la izquierda. Como el intercepto vertical y el horizontal dela función de demanda es 100, el tramo superior se encuentra en los niveles de producción menores a 50 y en los niveles de precio mayores a 50. ¿Cuál será el valor de la elasticidad en el punto exáctodonde está operando el monopolista?
La elasticidad precio de demanda es la medida de la sensibilidad de la cantidad demandada de un cierto bien frente al cambio en su precio, ceteris paribus. Y parafunciones contínuas de demanda, la elasticidad se calcula como la inversa de la pendiente de la función de demanda, ponderada por el ratio del precio sobre la cantidad demandada del punto dondequeremos medir la elasticidad.
Es decir:
e=(dQ/dP)(P/Q)
La inversa de la pendiente de nuestra función de demanda es -1 y el ratio precio sobre cantidad es el ratio del punto que encontramos demaximización del beneficio del monopolista: 70/30. Y entonces la elasticidad es -2.33.
Es decir, la elasticidad es elástica en el punto donde opera este monopolista. La proposición resulta verdadera. Pero...