Desarrollo

Distribuciones de probabilidades estadísticas

Antes de comenzar con la investigación es necesario definir los dos conceptos que conforman la distribución de probabilidades. Este concepto parte de dos bases en el mundo de la estadística que son: (la distribución y la probabilidad).
En términos estadísticos decimo distribución a la forma de expandir o en distintas partes una evento o variableque actúa a través del espacio tiempo ocurrido.
La probabilidad: es el proceso que al distribuir un evento o variable nos sirven para decir que tan constante se produce dicho evento con relación al tiempo y al espacio donde ha ocurrido. Ejemplo de esto podemos decir que (Lanzamiento de un dado para observar que número o lado aparece. Extraer una letra de una bolsa que contiene el abecedario.Examinar la producción de una fábrica etc.)
Entonces podemos decir que la distribución de la probabilidad es el mecanismo donde a un evento considerado como variable se le otorga un valor numérico único para cada suceso y resultado posible de un experimento.
La cual puede dividirse en dos tipos. Distribuciones probabilísticas (distribución de probabilidad de variable discreta, Distribuciones devariable continuas, y estas a su vez se clasifican en diversos sub tipos de variables.
Se podría decir que la distribución de probabilidad de variables discretas de dividen en:
Distribución binomial
Distribución binomial negativa
Distribución Poisson
Distribución geométrica
Distribución hipergeométrica
Distribución de Bernoulli
Entonces podemos decir que la distribución de probabilidad de variablecontinua se dividen en
Distribución exponencial
Distribución de Student
Distribución normal


A continuación comenzaremos con la distribución de la las distribuciones de variables discretas

Distribuciones de variable discreta
Se denomina distribución de variable discreta a aquella cuya función de probabilidad sólo toma valores positivos en un conjunto de valores de finito o infinito numerable.A dicha función se le llama función de masa de probabilidad.



Ejemplo1.

Que la variable X Variable que nos define el número de alumnos aprobados en la materia de probabilidad en un grupo de 40 alumnos (1, 2 ,3…ó los 40

Ejemplo 2

Tenemos una moneda que al lanzarla puede dar sólo dos resultados: o cara (50%), o cruz (50%).
La siguiente tabla nos muestra los posibles resultados de lanzar dosveces una moneda:










Donde la probabilidad de que caiga caras una moneda en dos lanzamientos es de 25%



Distribución de probabilidad Binominal
Es la distribución de probabilidad discreta que cuenta con el número de éxito en que se realiza un experimento independiente entre sí. Es decir que es una variable aleatoria dicotómica que solo puede presentar dos valores posibles que son:(probabilidad de éxito y la de fracaso). Donde la probabilidad de éxito se representa con la letra (P) y la probabilidad de fracaso (Q).


Características:

1. Cuando realizamos n veces cierto experimento en el que consideramos solo la posibilidad de éxito o fracaso.
2. La obtención de éxito o fracaso en cada ocasión es independiente de la obtención de éxito o Fracaso en las demás ocasiones
3. Laprobabilidad de obtener ´éxito o fracaso siempre es la misma en cada ocasión.




Donde






Esta fórmula lo que trata de explicar que la probabilidad de ocurrencia de un evento será igual a la división del factorial del número de intentos entre el factorial del número de eventos o éxito deseado por el factorial del número de intentos menos el eventos deseado y todo esto multiplicado por laprobabilidad de ocurrencia elevada por el evento deseado multiplicado nuevamente por el porcentaje del fracaso elevado al número de intentos menos el éxito deseado.
Ejemplo: ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 2 caras al lanzar una misma moneda 6 veces? Sabiendo que:





Distribución de probabilidad de poisson
Es una distribución de probabilidad discreta que expresa a partir de una...