Desastres Numéricos

Introducción a los Desastres Numéricos y Coma Flotante.

Coma flotante es un método de representación de números reales que se puede adaptar al orden de magnitud del valor a representar, usualmente trasladando la coma decimal hacia la posición de la primera cifra significativa del valor.
De esta forma, con un número dado de dígitos representativos se obtiene mayor precisión que con la comafija, debido a que el valor de estos dígitos es siempre significativo sea el que sea el orden de magnitud del número a representar. Debido a esta adaptación, permite representar un rango mucho mayor de números.
Su uso es especialmente interesante en la informática pues permite trabajar con números decimales en rangos amplios, aunque también se usa el truncado de decimales.
Una representación encoma flotante se compone de tres números (campos) que siguen el siguiente patrón:

R=M+BE

* R valor real del número a representar
* M mantisa o significando, dígitos significativos del número.
* B base del sistema de representación
* E exponente, orden de magnitud del significando

Este método nace de la necesidad de representar números reales o enteros con un rango mayorque el dado por otros métodos.
Aunque parezca mentira es muy importante el tema de las comas flotantes tanto así que la primera generación de Pentium de Intel tenía un fallo al calcular divisiones de punto flotante de un rango específico.
La coma Flotante se usa muchísimo dentro del campo de la informática, por ejemplo es vital para el coprocesador matemático.
El coprocesador matemático estádiseñado para que funcione en paralelo con el microprocesador. El conjunto de instrucciones incluye muchas operaciones extremadamente potentes en coma flotante.
Cuando el microprocesador encuentre una instrucción en coma flotante, envía el código de operación necesario y direcciones de memoria de operandos al coprocesador matemático. Esto libera al microprocesador de ejecutar la siguienteinstrucción, mientras el coprocesador matemático realiza simultáneamente el cálculo numérico.
El coprocesador matemático puede hacer peticiones de acceso a memoria a través de una canal de datos dedicado permanente en el microprocesador.
Uno de los más sonados desastres debido a incidencias numéricas fue el también comentado en clase, la caída del cohete Ariane 5 o la caída de la sonda Mariner 1 que acontinuación se explicará lo sucedido.

La explosión del cohete Ariane 5.

El 4 de junio de 1996, el cohete Ariane 5, explotó 40 segundos después de su despegue a una altura de 3.7 km. tras desviarse de la trayectoria prevista.
Era su primer viaje tras una década de investigación. La causa del
Error fue un fallo en el sistema de guiado de la trayectoria provocado 37 segundos después deldespegue.
En concreto, se produjo una excepción software debido al intento de convertir un número punto flotante de 64 bits, en un entero con signo de 16 bits. El numero más grande que se puede representar de esta forma es 32768. El intento de convertir un número mayor causó la excepción que provocó que el software de seguimiento de la trayectoria dejara de funcionar y en última instancia elaccidente.

Desviación de la sonda Mariner 1
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La Mariner 1 de la NASA fue la primera misión del Programa Mariner en intentar sobrevolar Venus.
El 22 de julio de 1962 se produjo el lanzamiento a bordo del cohete Originalmente estaba previsto usar un cohete Centaur, pero debido a diversos problemas con este vector, se decidió traspasarla sonda al Atlas/Agena.
A los 4 min y 53 s se produjo una inclinación inesperada del cohete hacia el noreste que fue detectada por los encargados de seguridad de la misión. Ante esta situación que daba alguna posibilidad de que el cohete cayese en el Océano Atlántico cerca de las rutas transatlánticas, se envió un comando al cohete para su autodestrucción 6 s antes de que soltase la sonda. Si...