Descarga de un capacitor



ANALISIS DEL EXPERIMENTO
TIEMPO (S)
VOLTAJE (V)
1
3.2
2
2.6
3
2.1
4
1.7
5
1.4
6
1.1
7
0.9
8
0.75
9
0.6
10
0.5














Datos para grafica de ajuste
TIEMPO (S)
y
1
2.7173
2
2.4279
3
2.1385
41.8491
5
1.5597
6
1.2703
7
0.9809
8
0.6915
9
0.4021
10
0.1127
















Datos y grafica para ajuste con LN
Para hacer lineal la gráfica se obtendrá Ln de “V” (LnV) quedando la tabla de lasiguiente manera.
Al no cumplirse con las condiciones anteriores se procede a realizar la transformación correspondiente la cual es la siguiente:
Al aplicar esta transformación se obtiene lo siguiente:Los parámetros de la ley física es
Y = m x + b
Ley teórica
T + In Vo

In V = …

m = b = Ln Vo
Vo =
m = …. Despeje R =
Por lo tanto R = = 110.86 Ω

Vo = …. Por lotanto es:













Si aplicamos al circuito la segunda ley de Kirchoff, tendremos que el valor instantáneo de la tensión en función del tiempo será:

Pero en este caso v = 0, por lo tanto:Esta última ecuación diferencial es lineal, de primer orden y homogénea, la cual puede resolverse separando diferenciales, es decir, se procede como sigue:


Para resolver esta ecuación integramos ambosmiembros, con lo que obtenemos:

El valor de la constante de integración K, lo obtenemos aplicando a la última expresión las condiciones iniciales, es decir:
t = 0 entonces i = Io por lo tanto
ln Io =K
valor este que remplazando en la expresión anterior, nos da:

operando en esta última expresión obtenemos:

de donde:

Es decir que el proceso tiene una variación exponencial , se inicia cuando larelación de intensidades es uno para t = 0 y tiende asintóticamente a cero tal cual se puede observar en el gráfico:








CONCLUSIONES
En nuestra práctica se pudo observar que un capacitor se diceque está cargado cuando existe diferencia de potencial en él y que fue el caso en particular que se estudió. Al estar el capacitor cargado, éste tenía una carga total y una diferencia de potencial,...