descarga por orificios

DESCARGA POR UN ORIFICIO
Objeto
Los medidores del caudal circulante por tuberías más simples (y no por ello
menos fiables) son los que están basados en la imposición de un estrechamiento en el
conducto, y en la medida de la correspondiente caída de presión. Esta diferencia de
presión se relaciona fácilmente con el caudal circulante mediante las ecuaciones de
continuidad y de Bernoulli,como ya se comprobó en la práctica número 2 de esta serie
para el caso de caudalímetros de tubo Venturi y de placa orificio. Sin embargo el
caudal así obtenido ha de ser corregido mediante un coeficiente de derrame, Cd, que
tenga en cuenta que en el flujo real hay una pérdida de carga (mientras que la ecuación
de Bernoulli presupone fluido no viscoso o ideal) y que la sección de paso efectiva porla zona estrecha se ve algo reducida por el efecto denominado de vena contracta. Estos
dos efectos se cuantifican respectivamente mediante los llamados coeficientes de
velocidad, Cv, y coeficiente de contracción, Cc.
El objeto de la presente práctica es el de visualizar y cuantificar la incidencia de
esos dos fenómenos sobre el flujo a través de este tipo de medidores. Sin embargo, parafacilitar el estudio, se contemplará el caso particular de un orificio directamente
practicado sobre la pared de un depósito con fluido a presión (agua). Se probarán
distintas geometrías de orificio, y, en cada caso, se compararán los caudales ideales y reales, además de otras variables, para obtener los correspondientes valores de los
coeficientes de velocidad, contracción y derrame.
Flujo porun orificio en la pared de un tanque
Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque
con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una
cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Líneas de corriente en la descarga de un chorro desde un depósito por
un orificio. Do= diámetro del orificio.Dvc= diámetro de la vena contracta.
Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua,
tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la
pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en
realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de
las líneas decorriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el
vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto
de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras
pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona
del chorro en la que la sección es mínima se desgina como venacontracta. El efecto de
vena contracta es tanto más acusado cuanto más vivos sean los bordes del orificio por
el interior del tanque, pues más dificultad tienen entonces las líneas de corriente para
adaptarse a la geometría.
Atendiendo a la notación de la Figura 2, la carga H sobre el orificio se mide del
centro del orificio a la superficie libre del líquido. Se supone que la carga permanececonstante y que el depósito está abierto a la atmósfera. La ecuación de Bernoulli,
aplicada desde un punto 1 en la superficie libre hasta el centro de la vena contracta,
punto 2, establece que:


En este caso, las presiones p1 y p2, son iguales a la presión atmosférica local que
se toma como referencia. Generalmente, la velocidad en la superficie libre, v1, es
suficientemente pequeña,dada la gran sección del depósito, para poder despreciarla
frente al resto de términos. Si además tomamos el punto 2 como punto de referencia de
elevación, entonces H . Con todo esto, la ecuación (1), se escribe como:

(2)

que es la expresión del teorema de Torricelli....