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Comienzo de la geometría analítica
La Historia de la Geometría Analítica es muy antigua, tiene sus inicios ya formales en el Antiguo Egipto pasando por Grecia pertenecientes a la Edad Antigua, laEdad Media, el Renacimiento, la Edad Moderna, y la Edad Contemporánea. Teniendo en cada época representantes y contenidos propios de la materia.
Inicialmente, estaba formado por conocimientos prácticosen relación con las longitudes, áreas y volúmenes. Por ejemplo, en el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C.configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
Y así, el estudio de laastronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio.René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, esdecir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología yla geometría diferencial.

Geometría analítica y geometría cartesiana
El nombre de geometría analítica corrió parejo al de geometría cartesiana, y ambos son indistinguibles. Hoy en día,paradójicamente, se prefiere denominar geometría cartesiana al apéndice del Discurso del método, mientras que se entiende que geometría analítica comprende no sólo a la geometría, sino también todo el desarrolloposterior de la geometría que se base en la construcción de ejes coordenados y la descripción de las figuras mediante funciones —algebraicas o no— hasta la aparición de la geometría diferencial...