descompocision de fuerzas

LABORATORIO DE FÍSICA N°1 (Parte 1)

DESCOMPOSICIÓN DE FUERZAS EN TRES DIMENSIONES



1. OBJETIVO:


1. Descomponer rectangularmente diferentes clases de fuerzas en tres dimensiones.
2. Construir un sistema dinámico en equilibrio estático, formado por Tensiones, Pesos y Fuerzas elásticas y caracterizarlo completamente.



2. MÉTODO:


1. Tomar la longitud del resorte con elque se trabajará en la posición de equilibrio con el calibrador.

2. Construir un sistema en Equilibrio estático con dos tensiones, una fuerza elástica producto del uso de un resorte y un peso, utilizando los soportes universales, tal como lo indica la Fig. 1

3. Caracterizar el sistema tomando los ángulos y las distancias principales del sistema, comprobar los principales conceptosutilizados: ángulos directores, Ley de Hooke, y las principales transformaciones trigonométricas.



3. EQUIPO UTILIZADO



1. Sistema de Referencia Rectangular
2. Soportes universales con nuez
3. Porta masas con gancho
4. Hilo
5. Diferentes masas
6. Resorte
7. Calibrador
8. Dinamómetros
9. Flexómetro
10. TijerasFig. 1 Estructura dinámica de dos tensiones, una Fuerza Elástica y un Peso en equilibrio.




4. TEORÍA:



4.1 DESCOMPOSICIÓN RECTANGULAR DE LOS VECTORES EN TRES DIMENSIONES CON COSENOS DIRECTORES:


A diferencia de la descomposición vectorial en dos dimensiones, el trabajo en tres dimensiones puede mostrar más dificultad, sin embargo, el método de los cosenosdirectores nos permite facilitar mucho los procedimientos.

Todo vector puede presentarse en función de los cosenos directores, de la siguiente manera:

   

F  F cos   i  cos   j  cos   k 

(1)

Donde F a , , y  se los llama ángulos directores, y se los define como “los menores ángulos formado con los ejes positivos de x, y e z respectivamente”. Tal como muestra laFig. 2.



y






Fy

 
x
Fz Fx
z





Fig. 2. Vector con sus componentes rectangulares y cosenos directores.

Es decir que cada componente rectangular del vector F será:


Fx  F cos 

Fy  F cos 

Fz  F cos 


(2)



4.2 EQUILIBRIO


Se conoce que cuando un sistema está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, es decir que tiene unaaceleración nula, está en equilibrio. Debido a la segunda ley de Newton que afirma F = ma, si la aceleración neta sobre el sistema es cero, la fuerza neta, es decir la suma vectorial de todas las fuerzas del sistema, también lo será:

n 

 F  0
i 1
(3)




Al descomponer cada esta sumatoria en sus componentes rectangulares, la suma de cada una de las componentes en x, y e z tambiéndeberá ser nula:

n
 Fx  0
i 1
n
 Fy  0
i 1
n
 Fz  0
i 1





(4)


A estas fórmulas se las conoce como ecuaciones del equilibrio estático y al estar en dos dimensiones se analizan únicamente las componentes x e y, la componente z se utiliza cuando se trabaja en tres dimensiones.



4.3 LEY DE HOOKE:


Revisemos nuevamente los conceptos referentes a esta Ley: alestirar un resorte se genera una fuerza llamada Fuerza Elástica, la Ley de Hooke es la que describe su comportamiento:



F  kx
(5)


Donde x es la elongación del resorte, k depende de las características de construcción del resorte y F es la Fuerza Elástica, siempre en sentido contrario a la elongación, como muestra la fig. 6



Posición de equilibrio
F = 0Posición de equilibrio F




Elongación positiva x


Posición de equilibrio F




Elongación negativa -x



Fig. 6. Fuerza elástica sobre un resorte F, siempre es de sentido contrario a la elongación de éste.

5. PROCEDIMIENTO Y TABLA DE DATOS:


1. Tomar la longitud inicial del resorte (en su posición de equilibrio) con el flexómetro y anotarlo en la Tabla 1.

2. Colocando...