descomposición de fuerzas en el espacio
Páginas: 2 (315 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2014
Descomposición de
fuerzas en el espacio.
Alfredo Montoya Garcia
Fuerzas en el espacio
Una
fuerza F en un espacio tridimensional se pude
descomponer en componentesrectangulares Fx, Fy y Fz.
Al simbolizar por medio de θx, θy y θz, respectivamente,
los ángulos que F forma con los ejes x, y, y z (figura 2.38),
se tiene:
Cosenosdirectores
Los
cosenos de
se conocen como los cosenos directores
(direccionales) de la fuerza F. Con la introducción de los
vectores unitarios y a lo largo de los ejescoordenados, se
escribe:
Lo que demuestra en la figura 2.39 que Fes le producto de su
magnitud F y el vector unitario.
Puesto
que la magnitud de λ es igual a la unidad, setiene que:
cos² θx + cos² θy + cos² θz = 1
Cuando las componentes rectangulares Fx, Fy y Fz de una
fuerza F se proporcionan, la magnitud F de la fuerza se
encuentra alescribir:
F = √F²x + F²y + F²z
y los cosenos directores de F se obtienen a partir de las
ecuaciones:
Se tiene:
Cuando
una Fuerza F se define en un espaciotridimensional por medio de su magnitud F y de dos
puntos M y N sobre su línea de acción, sus componentes
rectangulares se pueden obtener de la siguiente manera:
Primero se expresa elvector MN que une los puntos M y N
en términos de sus componentes dx, dy y dz (figura 2.40);
se escribe:
Después
se determina el vector unitario λ a lo largo de lalínea de acción de F al dividir MN entre su magnitud MN
= d:
λ = MN/MN = 1/d (dxi + dyj + dzk)
Recordando que F es igual al producto de F y λ, se tiene
F = Fλ = F/d (dxi + dyj +dzk)
de lo cual se desprende que las componentes escalares de
F son, respectivamente,
Bibliografía
http://
estaticajoo.blogspot.mx/2009/02/fuerzas-en-el-espacio.htm
l
fuerzas en el espacio.
Alfredo Montoya Garcia
Fuerzas en el espacio
Una
fuerza F en un espacio tridimensional se pude
descomponer en componentesrectangulares Fx, Fy y Fz.
Al simbolizar por medio de θx, θy y θz, respectivamente,
los ángulos que F forma con los ejes x, y, y z (figura 2.38),
se tiene:
Cosenosdirectores
Los
cosenos de
se conocen como los cosenos directores
(direccionales) de la fuerza F. Con la introducción de los
vectores unitarios y a lo largo de los ejescoordenados, se
escribe:
Lo que demuestra en la figura 2.39 que Fes le producto de su
magnitud F y el vector unitario.
Puesto
que la magnitud de λ es igual a la unidad, setiene que:
cos² θx + cos² θy + cos² θz = 1
Cuando las componentes rectangulares Fx, Fy y Fz de una
fuerza F se proporcionan, la magnitud F de la fuerza se
encuentra alescribir:
F = √F²x + F²y + F²z
y los cosenos directores de F se obtienen a partir de las
ecuaciones:
Se tiene:
Cuando
una Fuerza F se define en un espaciotridimensional por medio de su magnitud F y de dos
puntos M y N sobre su línea de acción, sus componentes
rectangulares se pueden obtener de la siguiente manera:
Primero se expresa elvector MN que une los puntos M y N
en términos de sus componentes dx, dy y dz (figura 2.40);
se escribe:
Después
se determina el vector unitario λ a lo largo de lalínea de acción de F al dividir MN entre su magnitud MN
= d:
λ = MN/MN = 1/d (dxi + dyj + dzk)
Recordando que F es igual al producto de F y λ, se tiene
F = Fλ = F/d (dxi + dyj +dzk)
de lo cual se desprende que las componentes escalares de
F son, respectivamente,
Bibliografía
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