Descomposici n Polin mica de un N mero

Descomposición Polinómica de un Número - Ejercicios Resueltos
La descomposición polinomial o polinómica de un número: es la descomposición de un número expresando elvalor posicional de sus cifras usando potencias de la base del sistema de numeración.

El número 9358, escrito en el Sistema de Numeración Decimal, se descompone en forma polinómica de esta manera: 
9358 = 9x1000 + 3x100 + 5x10 + 8x1= 9x103+ 3x102 + 5x101 + 8x 10º

Ejercicio 01
Escribiendo el cero a la derecha de un número de dos cifras se ha aumentado este en 648 ¿Cuál es el número?
A) 68
B) 59
C) 72
D) 70
E) 82




Imagina que tienes el número 12 y queremos descomponer en factores primos: un factor puede ser 6 otro, 2 y ya tenemos que 12 = 2 x 6
Pero 6 no es un número primo porque 6 = 2 x 3

Cuando vamos a descomponer unnúmero en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.
Escribimos el número a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.
Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número es divisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13,…………….



Siempre que descompongas un número en sus factores primos el últimovalor que aparecerá será el 1.
La respuesta se presenta:

Como ves, se escribe el número y a su derecha en forma de producto (por eso estamos hablando de factores) los números primos con sus exponentes o número de veces que se repite cada factor.
3.36 Observa como hemos descompuesto los números: 90, 1050, 8400 y 126348:




A veces te pueden salir números primos muy grandes y es trabajoso comprobarque lo son.






Criterios de divisibilidad 


Los criterios de divisibilidad son reglas que sirven para saber si un número es divisible por otro sin necesidad de realizar la división. 
Aunque pueden buscarse criterios para todos los números, sólo expondremos los más comunes:
Criterio de divisibilidad por 2 
Un número es divisible por 2 si acaba en 0 o cifra par.
Ejemplos: 
Números divisibles por2: 36,94,521342,40,...
Criterio de divisibilidad por 3 
Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Ejemplos: 
Números divisibles por 3: 36,2142,42,...
Criterio de divisibilidad por 5 
Un número es divisible por 5 si la última de sus cifras es 5 o es 0.
Ejemplos: 
Números divisibles por 5: 35,2145,40,...
Criterio de divisibilidad por 9 
Un número es divisible por 9 sila suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Ejemplos: 
Números divisibles por 9: 495,945,53640,...
Criterio de divisibilidad por 11 
Debemos hacer lo siguiente: 
Sumamos las cifras que ocupan lugares pares, sumamos las cifras que ocupan lugares impares. A la suma mayor le restamos la suma menor, si la diferencia es 0 o múltiplo de 11, entonces el número es múltiplo de 11.
Ejemplos: 
Múltiplos de 11:2343649,9889,18161902,...
CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
 
Un número es divisible por 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, ó 8.
Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.
Un número es divisible por 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4.
Un número es divisible por 5 cuando termian en 0 ó en 5.
Un número es divisible por 6 cuando esdivisible por 2 y 3 a la vez.
Un número es divisible por 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.
Un número es divisible por 8 cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 8.
Un número es divisible por 9 cuando la suma de sus dígitos es un múltiplode 9.
Un número es divisible por 10 cuando termina en 0.
Un número es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras de lugar par, de derecha a izquierda, es cero o múltiplo de 11.
Un número es divisible por 13 cuando separando la primer cifra de la derecha, multiplicándola por 9,...