DESCOMPOSICION DE FUERZAS EN TRES DIMENSIONES

Páginas: 4 (1000 palabras) Publicado: 22 de junio de 2015
DESCOMPOSICION DE FUERZAS EN TRES DIMENSIONES.
Luis Eduardo García Vera, lgarciav1@est.ups.edu.ec
Byron Mauricio Marín Toro, bmarint@est.ups.edu.ec
John Daniel Mora Lema, jmoral1@est.ups.edu.ecDiego Armando Rodríguez Molina, drodriguezm2@est.ups.edu.ec
Manuel Alexander Zhunaula Palas, azhunaulap@est.ups.edu.ec
UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA. LABORATORIO DE ESTATICA.
RESUMEN: En esta prácticadescomponemos una fuerza en un plano tridimensional, añadimos ciertos pesos y pudimos medir que ángulos se formaban cuando se cambiaba de pesos, midiendo las tensiones provocadas por este mismo.PALABRAS CLAVES: Descomposición, vectores, cosenos directores.
INTRODUCCION.
En esta práctica se comprobaran la descomposición de las fuerzas de un cuerpo sobre un plano tridimensional. Verificaremos losangulos que se formaran con respecto a los pesos que se le añadan, midiendo la elongación del resorte y las fuerzas que resultaran por los pesos.

MARCO TEORICO.
La dirección de un vector (A) sedefinirá mediante los ángulos directores coordenados α (alfa) β (beta) y ᵞ (gama), medidos entre la cola de A. Cada uno de los ángulos de A estará entre 0 y 180°.
Para determinar α (alfa) β (beta) y ᵞ(gama), considere a proyección de A sobre los ejes x, y, z con referencia a un triángulo rectángulo.


Fig2. Ecuaciones de los cosenos directores

Un vector puede representarse en función de los cosenosdirectores mediante la siguiente formula.







Equilibrio

Un cuerpo está en equilibrio cuando permanece en reposo o se encuentra a una velocidad constante. Esta condición puede ser establecidamatemáticamente como:
.

En caso de un sistema de fuerza tridimensional, podemos descomponer las fuerzas a sus respectivas componentes i, j, k, de manera que la
. Para satisfacer esta ecuaciónrequerimos:








Estas 3 ecuaciones establecen que la suma algebraica de las componentes de todas las fuerzas que actúa sobre la partícula a lo largo de los ejes coordenados debe ser igual a cero.

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