descomposicion factorial caso 6

Descomposición Factorial

  Factores
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a los que el producto entre sí (de éstos factores) nos da la expresión primitiva.
Así,efectuando el producto entre a y a + b, se obtiene:




  Descomponer en factores o factorizar una expresión algebraica es transformarla en el producto indicado de sus factores

  Factorizar unmonomio
  Los factores de un monomio se pueden halar por simple inspección.
  Así, los factores de 15ab son 3,5, a y b. Por lo tanto, este monomio puede escribirse de la siguiente manera:



 Factorizar un polinomio
  No todo polinomio se puede descomponer en un producto indicado de dos o más factores distintos de 1, ya que de la misma forma que en Aritmética, hay números primos que sólo sondivisibles por la unidad y por sí mismos, en Algebra, hay expresiones algebraicas que sólo son divisibles por la unidad y por ellas mismas, en consecuencia, no son el producto de otras expresionesalgebraicas. Así a + b no puede descomponerse en dos factores distintos de 1 porque sólo es divisible por a + b y por la unidad.















   Caso I
  Cuando todos los términos deun polinomio tienen un factor común

  a) Factor común monomio


  Luego, para saber si la expresión está correctamente factorizada, basta con efectuar el producto entre los factores obtenidos dela expresión, y dicho producto debe ser equivalente a la expresión que se descompuso.


















  b) Factor común polinomio


   













Caso II
 Factor común por agrupación de términos



 




 Caso III
  T.C.P.: Trinomio Cuadrado Perfecto
  Una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el producto de dos factores iguales.


 Raíz cuadrada de un monomio
  Para extraer la raíz cuadrada de un monomio se saca la raíz cuadrada de su coeficiente numérico y se dividen los exponentes de cada cantidad literal entre 2.


  Regla...