Descomposicion
Páginas: 2 (439 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2014
DESCOMPONER UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS
Imagina que tienes el número 12 y queremos descomponer en factores primos: un factor puede ser 6 otro, 2 y ya tenemos que
12 = 2 x 6Pero 6 no es un número primo porque 6 = 2 x 3
Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.
Escribimos elnúmero a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.
Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número esdivisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13,…………….
Siempre que descompongas un número en sus factores primos el último valor que aparecerá será el 1.
La respuesta se presenta:
Como ves,se escribe el número y a su derecha en forma de producto (por eso estamos hablando de factores) los números primos con sus exponentes o número de veces que se repite cada factor.
3.36 Observa comohemos descompuesto los números: 90, 1050, 8400 y 126348:
A veces te pueden salir números primos muy grandes y es trabajoso comprobar que lo son.
a) Si lo hacemos manualmentehaciendo divisiones con números primos cada vez de mayores, paramos en el momento en que el cociente es menor que el divisor.
Ejemplo:
3.38 Descomponer en sus factores primos el número 3054:Como veo que 509 no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 lo divido por 13, 17, 19, 23:
En las divisiones que tienes encima ves que el cociente siempre es mayor que el divisor. En este caso, hayque continuar probando con números primos cada vez mayores en el divisor hasta que el cociente sea menor que el número que se encuentre en este lugar. Si el resto no es cero ya puedes decir que elnúmero que tienes en el dividendo es un número primo.
Vemos que el cociente 22 es menor que el divisor 23 y el resto es distinto de cero. Podemos decir que 509 es un número primo....
Imagina que tienes el número 12 y queremos descomponer en factores primos: un factor puede ser 6 otro, 2 y ya tenemos que
12 = 2 x 6Pero 6 no es un número primo porque 6 = 2 x 3
Cuando vamos a descomponer un número en factores primos, comenzamos siempre por los factores más pequeños.
Escribimos elnúmero a descomponer y a su derecha trazamos una recta vertical y detrás de ésta, vamos colocando los factores primos comenzando por el menor.
Ahora tienes que recordar muy bien cuándo un número esdivisible por 2, 3, 5, 7, 11, 13,…………….
Siempre que descompongas un número en sus factores primos el último valor que aparecerá será el 1.
La respuesta se presenta:
Como ves,se escribe el número y a su derecha en forma de producto (por eso estamos hablando de factores) los números primos con sus exponentes o número de veces que se repite cada factor.
3.36 Observa comohemos descompuesto los números: 90, 1050, 8400 y 126348:
A veces te pueden salir números primos muy grandes y es trabajoso comprobar que lo son.
a) Si lo hacemos manualmentehaciendo divisiones con números primos cada vez de mayores, paramos en el momento en que el cociente es menor que el divisor.
Ejemplo:
3.38 Descomponer en sus factores primos el número 3054:Como veo que 509 no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 lo divido por 13, 17, 19, 23:
En las divisiones que tienes encima ves que el cociente siempre es mayor que el divisor. En este caso, hayque continuar probando con números primos cada vez mayores en el divisor hasta que el cociente sea menor que el número que se encuentre en este lugar. Si el resto no es cero ya puedes decir que elnúmero que tienes en el dividendo es un número primo.
Vemos que el cociente 22 es menor que el divisor 23 y el resto es distinto de cero. Podemos decir que 509 es un número primo....
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