Descomposición de Vectores

Suma de vectores
por descomposición
rectangular

Prof. Eduardo Vidal H.
evidal@prescott.edu.pe

Recordemos lo siguiente:
+

-

Y

X

-

+

Para poder sumar vectores poreste método, lo primero que
tenemos que hacer es
descomponer cada uno de ellos
como se indica en las
diapositivas siguientes.
! Presta mucha
atención !

I. Primera parte:“Descomponiendo
un vector en el plano
cartesiano”

“Todo vector se puede descomponer
en dos vectores, uno en cada eje
del plano cartesiano, llamados
componentes rectangulares”
Y

V
V en y
β
Ven x

X

Observemos atentamente:
Y

V

Lo
ubicamos
en el eje de
coordenadas
cartesianas

V

β

X

La primera componente en: X

VX

Componente
= horizontal de V

VX= V Cos β

VX

La segunda componente en: Y

VY

Componente
VY = vertical de V

VY

= V Sen β

En resumen: dado un vector V …
Y

V
V Sen β
β
X

V Cos β

El vector Vse descompone en 2 y “desaparece”
Y

V Sen β
β
X

V Cos β

• Observa el siguiente ejemplo:
• Calcular y graficar las componentes del vector A

A

25u

A
A Sen 37º

37º

37ºA Cos 37º

A
25 Sen 37º

A
25 x 3/5

37º

25 Cos 37º

37º

25 x 4/5

A
15u
37º

20u

AX

20u

AY 15 u

• Observa otro ejemplo:
• Calcular y graficar lascomponentes del vector B

B Cos 30º
30º

30º

B 10u

B Sen 30º

B 10u

10 Cos 30º

10

30º

3
2

30º

10 Sen 30º

B 10u

1
10
2

B 10u

5 3u
30º

5u

B
BX5 3u

BY

5u

!Ahora tú, trata de resolver los siguientes
ejercicios!
* Calcular y graficar las componentes de los vectores M y E

74º

M 15u
53º

E 75u

FIN
DE LAPRIMERA PARTE

!Muy bien! Ya hemos aprendido
a descomponer un vector.

En la segunda parte, vamos a
aprender a calcular el módulo de
la resultante cuando sumamos
2 o más vectores.