Descontrol En Mexico

Problemas de la unidad 4

❖ El Instituto Eléctrico Edison publica cifras del número anual de Kilowatt-hora que gastan varios aparatos electrodomésticos. Se afirma que una aspiradora Gasta un promedio de 46 kilowatt-hora al año. Si una muestra aleatoria de 12 hogares que se incluye en un estudio planeado indica que las aspiradoras gastan un promedio de 42 kilowatt-hora al año con unadesviación estándar de 11.9 kilowatt-hora, ¿esto sugiere con un nivel de significancia de 0.05 que las aspiradoras gastan, en promedio, menos de 46 kilowatt-hora Anualmente? Suponga que la población de kilowatt-hora es normal.

1.- Establecer datos

Ho: [pic]= 42
Hi: [pic]< 46
n=12
X=42 (x = Media de la muestra M = Media de la población)
σ=11.9
α=0.052.- Determinar la variable aleatoria relacionada

T =

3.- Elaborar gráfica del problema (Distribución hacia la izquierda)
[pic]

4.- Cálculos

T = = [pic] = [pic]

5.- Encontrar la probabilidad utilizando la tabla

Tabla = -1.16 n=12 Grados de libertad = n -1 = 11T α = 1.79

6.-Paso Conclusión

Se acepta la hipótesis alterna

❖ El control de calidad una fábrica de pilas y baterías sospecha que hubo defectos en la producción de un modelo de batería para teléfonos móviles, bajando su tiempo de duración. Hasta ahora el tiempo de duración en conversación seguía una distribución normal con media 300 minutos y desviacióntípica 30 minutos. Sin embargo, en la inspección del último lote producido, antes de enviarlo al mercado, se obtuvo que de una muestra de 60 baterías el tiempo medio de duración en conversación fue de 290 minutos. Suponiendo que ese tiempo sigue siendo Normal con la misma desviación típica: ¿Se puede concluir que las sospechas del control de calidad son ciertas a un nivel de significación del 2%?1.- Establecer datos

Ho: [pic]= 300
Hi: [pic]> 290
n=60
X=290
µ = 300
σ=30
α=2%

2.-Determinar la variable aleatoria relacionada

[pic]

3.- Elaborar gráfica del problema

4.- Cálculos

z = = [pic] = [pic]

5.- Encontrar la probabilidad utilizando latabla

Tabla = -2.58 > T α = 0.0044 α=2%

6.- Conclusión
Se acepta la hipótesis nula
❖ Un fabricante de lámparas eléctricas está ensayando un nuevo método de producción que se considerará aceptable si las lámparas obtenidas por este método dan lugar a una población normal de duración media 2400 horas, con una desviación típica igual a 300. Setoma una muestra de 100 lámparas producidas por este método y esta muestra tendrá una duración media de 2320 horas. ¿Se puede aceptarr la hipótesis de validez del nuevo proceso de fabricación con un riesgo igual o menor al 5%?
1.- Establecer datos

Ho: [pic]= 2400
Hi: [pic]< 2320
n=100
X=2320
µ = 2400
σ=300
α=5%2.-Determinar la variable aleatoria relacionada

[pic]

3.- Elaborar gráfica del problema

4.- Cálculos

z = = [pic] = [pic]

5.- Encontrar la probabilidad utilizando la tabla

Tabla = -2.66 > T α = 0.0044 α=2%

6.- Conclusión
Se acepta la hipótesis nula
❖ La duraciónde la bombillas de 100 W que fabrica una empresa sigue una distribución normal con una desviación típica de 120 horas de duración. Su vida media está garantizada durante un mínimo de 800 horas. Se escoge al azar una muestra de 50 bombillas de un lote y, después de comprobarlas, se obtiene una vida media de 750 horas. Con un nivel de significación de 0,01, ¿habría que rechazar el lote por no...