Descripción cuantitativa de la eficiencia de la columna

Descripción cuantitativa de la eficiencia de la columna
En mediciones cuantitativas de la eficiencia de las columnas cromatografías se emplean dos términos:
H: Altura del plato
N: Número de platos teóricos
Se relacionan mediante la ecuación: N=L / H, donde L es la longitud del empaque de la columna (cm).
La eficiencia de las columnas cromatográficas se incrementa a medida que se hace mayorel número de platos y disminuye la altura del plato. Variación de las eficiencias:

Definición de altura de plato, h
Las anchuras cromatográficas son gaussianas (su anchura queda descrita por la desviación estándar y la varianza).
La eficiencia de una columna se refleja en la anchura de los picos cromatográficos, la varianza por unidad de longitud de columna se utiliza con una medida de laeficiencia de una columna.
La eficiencia de la columna H se define como:
H= σ^2 / L (cm)
La distribución de las moléculas a lo largo de la columna en el momento en que el pico del analito alcanza el extremo del empaque.
L a curva es gaussiana y las ubicaciones se indican como líneas verticales discontinuas.
La altura del plato se puede considerar como la longitud de columna quecontiene una fracción del analito que queda entre L y L- σ.
El área bajo una curva de error normal limitada por σ es aprox. 68% del área total y la altura contiene 34% del analito.




Determinación experimental del número de platos en una columna
N y H se utilizan en la literatura y por los fabricantes de instrumentos como medidas del comportamiento de la columna.
Se puede determinar Na partir:
1) De un la relación sencilla:
N=16 ((tR /W) ^ 2)
tR: tiempo de retención de un pico
W: anchura del pico en su base
2) De un cromatograma

Variables que afectan la eficiencia de la columna.


El efecto de la velocidad de flujo de la fase móvil.


OTRAS VARIABLES

Derivación de la ecuación 26-14
La varianza en la figura 26-7 tiene unidades de segundos al cuadradopor que la abscisa corresponde al tiempo en segundos(algunas veces en minutos).
A esta varianza basada en el tiempo normalmente se designa comoƮ2 para distinguirla de σ2 ,la cual tiene unidades de centímetro cuadrado.
Ambas se relacionan por: donde es la velocidad
Lineal media del soluto en cm por segundo.
En la figura 26-7 muestra un medio sencillo para aproximarse a Ʈ a partir de uncromatografico…
Se demostró que aproximadamente 96% del área bajo el pico gaussiano esta incluido dentro de mas o menos 2 desviaciones estándar (±2σ)de su máximo. Así, los interceptos mostrados en la fig.26-7 ocurren aproximadamente a ±2σ del máximo, y W=4Ʈ
Donde W es la magnitud de la base del triángulo. Al sustituir esta relación dentro de la ecuación


Y la sustitución de esta ecuaciónpara σ n en la ecuación siguiente

Para obtener H, también se debe conocer la longitud L del empaque de la columna.
Resolución de columnas
La resolución RS de una columna proporciona una medición cuantitativa de su capacidad para separar dos analitos. La cual consiste de cromatogramas para las especies A y B sobre tres columnas con diferentes potencias de resolución. La resolución de cadacolumna queda definida:

Efecto de los factores de capacidad y selectividad sobre la resolución
Se puede derivar con facilidad una ecuación útil que relaciona la resolución de una columna con el número de platos que contiene, así como con factores de capacidad y selectividad sobre un par de solutos de la columna B. Se puede demostrar que para los dos solutos A y B de la figura 26-10, la resoluciónestá dada por la ecuación


En donde k’B es el factor de capacidad de las especies que se mueven con mayor lentitud, y
 es el factor de selectividad. Esta ecuación se puede reacomodar para dar el número de platos necesarios para llevar a cabo una resolución dada:


Efecto de la resolución sobre el tiempo de retención
La meta de la cromatografía es la resolución más eleveda, en...