Descripci N Pruebas Tendencia

1. Pruebas de Tendencia.
Una serie presenta tendencia en la media, cuando se presenta un cambio progresivo y gradual en la magnitud o el nivel de la media. Esta tendencia puede ser positiva si hayun incremento gradual de la magnitud de la media o negativa si ocurre lo contrario.

1.1. Prueba de Mann-Kendall.
En el análisis de tendencias en series hidrometeorológicas, destaca el uso de la pruebano paramétrica de Mann-Kendall, es una prueba basada en rangos, la cual es muy similar al coeficiente de correlación de Spearman. Esta prueba ha sido ampliamente aplicada en estudios deidentificación de tendencias en series hidrometeorológicas y otras series ambientales.
La prueba se resume como:

I. Se listan los valores de las variables de forma ordenada.
II. Se obtiene el signo de ladiferencia de cada par de valores al comparar sus magnitudes de acuerdo a:
Signo

III. Obtener el estadístico de Mann-Kendall con:



Si es positivo se infiere de forma subjetiva que la tendencia escreciente, cuando es negativo se infiere que la tendencia es decreciente.

IV. Con base a los indicadores se estima una varianza para el estadístico de Mann-Kendall, que considera el caso de los empates(signo ) obtenido del punto 2 mediante la ecuación:

Mann definió la varianza de series que no incluyen vínculos, y Kendall realizó el ajuste del segundo término de la ecuación . Kendall señala que laaproximación normal de las ecuaciones debe proporcionar decisiones precisas para muestras tan pequeñas como 10, pero generalmente es aplicada cuando el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30.
Paratamaños de muestra menores a 30, se puede utilizar el estadístico:

Gibbons menciona que la ecuación anterior no debe ser utilizada cuando la serie incluye datos de la misma magnitud, en tales casosse puede aplicar una corrección para las relaciones.

V. Cálculo de

VI. A partir de se evalúa la hipótesis de interés:

a) : No hay tendencia contra vs : Hay tendencia decreciente
b) : No hay...