Descripcion

ESPACIO MUESTRAL SIMPLE

El espacio muestral simple (EMS) es un espacio muestral finito en el cual todos los resultados son igualmente probables.

Para contar los elementos en eventos de unespacio muestral simple

Reglas de la probabilidad:
Reglas de la Adición
La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B es igual a:
P(A o B) = P(A) UP(B) = P(A) + P(B) si A y B son mutuamente excluyente
P(A o B) = P(A) + P(B) – P(A y B) si A y B son no excluyentes
Siendo: P(A) = probabilidad de ocurrencia del evento A
P(B) = probabilidad deocurrencia del evento B
P(A y B) = probabilidad de ocurrencia simultanea de los eventos A y B

REGLAS DE LA ADICIÓN Y MULTIPLICACIÓN

Regla de Multiplicación de la Probabilidad
Dados dos eventos Ay B, la probabilidad de intersección AB es:
P(AB)=P(A) P(A/B)=P(B)P(A/B)
Si A y B son independientes, P(AB)=P(A) P(B)
Esta ley proporciona una fórmula para calcular la probabilidad de laintersección.
En general, si se tienen n eventos independientes A, B, C, ....H, cuyas probabilidades son P(A), P(B)......P(H), entonces la probabilidad de ocurrencia de los n eventos es, P(A) P(B)P(C).....P(H).
Ejemplo1: Si la probabilidad de que A viva 20 años es 0,7 y la probabilidad de que ambos vivan 20 años es: P(AB)=P(A) P(B)= 0,7. 0,5=0,35
Ejemplo2: Supongamos una caja que contenga 3 bolas negrasy 2 bolas blancas.
Evento A: extraer una bola negra
Evento B: extraer una bola negra, en segundo término.
Sin re emplazamiento A y B son eventos dependientes
P(A)= 8/3+2=3/5 Es la probabilidad deque la primera bola sea negra
P(B/A)=2/2+2=1/2 Es la probabilidad de que la segunda bola sea negra, dado que la primera fue negra, luego la probabilidad de que ambas sean negras:
P(AB)=P(A) P(B/A)=3/5 1/2=3/10
Ejemplo 3 : Si se responden al azar cuatro preguntas con cinco opciones cada una, ¿cuál es la probabilidad de acertar a todas?
La probabilidad de acierto en cada una de las...