Descriptiva

Primera Edición

CAPÍTULO

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
Geometría Descriptiva Autor: Víctor Vidal Barrena Universidad Nacional de Ingeniería

Paralelismo y Perpendicularidad
© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.1 CONDICIÓN DE PARALELISMO.

Víctor Vidal Barrena

Se presenta en los siguientes casos: 1. Entre Rectas. 2. Entre Recta yPlano 3. Entre Planos
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.1.1 ENTRE RECTAS.

Víctor Vidal Barrena

Dos rectas paralelas se muestran paralelas en todas sus proyecciones. Si una recta se proyecta de punta todas las paralelas a ella se proyectaran en la misma forma. También hemos visto que si dos rectas son paralelas, entonces sonequidistantes en todos sus puntos. Esto significa, por tanto, que bajo esta circunstancia las rectas paralelas nunca se encuentran .

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.1.2 ENTRE RECTA Y PLANO.

Víctor Vidal Barrena

Para que una recta sea paralela a un plano debe serlo a por lo menos una recta contenida en dicho plano .

Vemosuna recta XY (que no pertenece al plano ABC)paralela a la recta AC de la superficie plana ABC. Esto hace que la recta XY sea equidistante en todos sus puntos a la recta AC; por tanto, la recta XY es paralela a la superficie plana ABC.

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5-4

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.1.3 ENTRE PLANOS.

Víctor Vidal Barrena

Si dos planosson paralelos entre si, si uno de ellos contiene a dos rectas que son respectivamente paralelas a otras dos contenidas en el otro plano.
B E

L A

D R

S

M

C

F

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.2 RECTAS PARALELAS:

Víctor Vidal Barrena

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.3 RECTAS NO PARALELAS:

Víctor Vidal Barrena

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.4 RECTA PARALELA A UN PLANO

Víctor Vidal Barrena

Una recta se dice que es paralela a un plano, cuando es paralela a cualquier recta contenida en dicho plano.

© 2011 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada5-8

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.5 RECTA NO PARALELA A UN PLANO.-

Víctor Vidal Barrena

Observar que en el plano frontal la recta AB , no es paralela al lado CD, del plano; entonces , el plano no es paralelo a la recta.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
5.6 ENTRE PLANOS.

Víctor Vidal Barrena

Dos planosson paralelos, si uno de ellos contiene a dos rectas, que son respectivamente paralelas a otras dos rectas contenidas en el otro plano.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

5.7 POR UNA RECTA TRAZAR UN PLANO PARALELO A UNA RECTA DADA.-

Se dan las proyecciones horizontal y frontal de las rectas AB yCD, se requiere trazar un plano que contenga a la recta CD, y sea paralelo a la otra recta dada AB.

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
PROCEDIMIENTO:

Víctor Vidal Barrena

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA
SOLUCION:

Víctor Vidal Barrena

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Víctor Vidal Barrena

5.8 POR UN PUNTO TRAZAR UN PLANO PARALELO A DOS RECTAS DADAS.-

El plano pedido estará determinado por dos rectas que se cortan en el punto dado, siendo además estas paralelas a cada una de las rectas dadas.

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