Descriptores Numericos

UNIDAD III
DESCRIPTORES NUMÉRICOS Y SU ANÁLISIS
INTRODUCCIÓN
Además de organizar los datos en distribuciones de frecuencias o graficarlas con la representación más conveniente, otras veces se hace necesario contar con otras alternativas (tipos de medición) que nos den la oportunidad de tener una mejor descripción de los valores que asume una variable. De hecho al analizar un conjuntode datos (ya sean poblacionales o muestrales) dos aspectos son interesantes, necesarios e importantes medir, analizar, describir, además de su distribución:

1.- Cuál es el dato, valor, medida, o rango de valores, que por contener las características promedio del conjunto de datos que se estudia merece representar a todo el conjunto de observaciones, y
2.- Cuál es la relaciónque guardan los elementos que componen una serie de datos respecto de un valor, o un rango de valores, que les sirve/n de parámetro, modelo, representante o base de comparación.

Lo anterior puede hacerse estudiando lo que en estadística conocemos como medidas de resumen o descriptores numéricos y cuyo estudio implica hacer un análisis sobre las medidas de tendencia central, de posición yde variabilidad o dispersión. Las dos primeras permiten dar respuesta a la primera interrogante, lo último a la segunda.

Pasemos pues a estudiarlas no sin antes definir, de manera general, que un descriptor numérico será, como
su nombre lo indica, un número (valor numérico) que describirá el comportamiento de los datos.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

En el análisis de los valoresque adopta una variable de interés a veces es necesario contar con un único valor que por ser representativo de todo el conjunto de observaciones, sirva de referencia o base de análisis para describir el comportamiento de todos los otros datos y por ende de la variable en estudio, Lógicamente el valor más representativo de una característica cuantitativa no puede ser ni el más pequeño ni el másgrande; debe ser una cifra cuyo valor esté en algún punto intermedio. Una medida con las anteriores características recibe el nombre de medida de tendencia central.

Entre las medidas de Tendencia Central más comúnmente utilizadas se encuentra la Media Aritmética, la Mediana y la Moda. No obstante, promedios como la media geométrica, la media armónica o ponderada y la media cuadrática no deben serobviadas por el contrario merecen una atención especial dada la variedad de fenómenos que en medicina son descritos y mejor comprendidos por medio de ellas: crecimiento poblacional, crecimiento bacteriano, comportamiento cardíaco, desarrollo físico, etc. tal como se comprobará con algunos ejemplos y ejercicios posteriores.


MEDIA ARITMÉTICA

En cuanto a la media aritmética serefiere podemos decir que se trata de un valor tal que si con el se sustituyen cada uno de los datos que asume una variable, entonces se obtendría una suma igual a la que los propios términos darían si no se sustituyeran, esto debido a que la media es un valor utilizado para representar a todos los valores de donde ella procede. Matemáticamente, la media aritmética, para series simples, se define comosigue:

µ = ΣXi / N Donde:

µ , deben leerse como media aritmética de la
población y la muestra, respectivamente.
N , deben leerse como total de observaciones de
la población y la muestra, respectivamente.
Σ , deberá leerse como sumatoria todas de las
observaciones que van desde ¨i=1 hasta j = N¨.

Ejemplo: A fin detener una mejor comprensión de lo anteriormente expuesto, considérese que se desea obtener el valor promedio de colesterol total/LAD para 18 personas, partiendo de un análisis individual de las mismas, cuyos valores se presentan en el cuadro No.1 . Entonces, y aplicando la fórmula anteriormente explicada, se tiene:
µ ═ Σ Xi / N
µ ═ 6.8 + 5.3 + 6.1 +...