Descubrimiento

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INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS


Son integrales en las que el integrando es una potencia de una función trigonométrica.

POTENCIAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS[pic][pic]En esta guia vas a aprender a integrar funciones que presentan las siguientes formas:
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Para tal efecto es conveniente tener presente en la memoria las siguientesidentidades trigonométricas:
[pic] Identidades trigonométricas
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Por lo regular, una vez concluimos con las transformaciones trigonométricas, el integrandoqueda expedito para aplicar la integración por sustitución. En otros casos debemos recurrir a la integración por partes.

No olvidar que hay que realizar todas las transformaciones necesarias yobservar las connotaciones que se presenten, para poder integrar


Potencias de seno y coseno


Existen cuatro casos de integrales indefinidas que implican el uso del seno y el cosenoel método que se emplea en cada caso lo muestro en los siguientes ejercicios ilustrativos:
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CASO 1: ( sennxdx o bien : ( cosnxdx ,donde n es un entero impar y positivo


[pic]Ejemplo 1 :
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 [pic]Solución:
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2)Ejemplo 2:

















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Ejemplo 4 : (sen5xcos2xdx

SoluciónEjemplos 5 :

EVALUAR: (cos4xdx
Desarrollo












































Ejemplo 8: hallar la



Desarrollo...