DESCUENTO 2012 1 Siiii

DESCUENTO
Una operación de descuento consiste en obtener el pago anticipado de Títulos Valores, letra de cambio, pagaré, u otros documentos, mediante la cesión o endoso del derecho del poseedor a otra persona, generalmente una institución de crédito, la cual paga el importe del documento deduciendo los intereses anticipadamente, por el tiempo que falta para el vencimiento de la obligación. Eldescuento constituye la diferencia entre el monto de una deuda a su vencimiento y el importe recibido en el presente.
Clases de descuento
CLASES DE DESCUENTO
Racional
Bancario
Comercial
Simple
Compuesto
Simple
Compuesto
Unitario
Sucesivo

Simbología
D = Descuento
P = Valor presente o valor líquido del documento
S = Valor nominal del documento, valor futuro
n = Períodos de tiempo que faltanpara el vencimiento del título‑valor
i = Tasa dé interés por período de tiempo aplicable sobre P
d = Tasa de descuento por período de tiempo aplicable sobre S
1. Descuento racional, matemático o verdadero
En una operación de descuento racional, el importe a recibir por el descontante es igual al valor presente del título‑valor calculado con una tasa i. El valor líquido coincide con el valorpresente.
1.1 Descuento racional simple
En una operación de descuento racional simple, el valor presente del título-valor se calcula a interés simple.
D = S ‑ P
S
P =
1 + i
Reemplazando en la ecuación original
1
D = S 1 - (1)
1+ in



El término entre corchetes de la fórmula (1) es igual a:
1 + in 1 in
- =
1 + in 1 + in 1 + in

La ecuación (1) entonces también puede expresarse:
S i n
D = (1)
1 + in
El descuento en esta ecuación puede interpretarse como elinterés aplicado a un valor futuro (Sin), traído a valor presente al dividirlo por 1 + in.
1.1.1 Equivalencia del descuento racional simple y el interés simple
I = P i n
1
D = S 1 - como S = P (1 + in )
1 + i

1
D = P( 1+ in) 1 -1 + in

in
D = P ( 1+ in )
1 + in
D = P i n
D = I
El descuento racional simple efectuado sobre un valor futuro produce el mismo resultado que el interés simple aplicado sobre su valor presente.
Ejemplo 1. Una letra de S/. 3 800 con vencimiento el 26 de febrero es descontada el18 de enero a una tasa de interés simple anual del 24%. Calcule el importe del descuento racional.
Solución
Fórmula Datos:
1 D = ?
D = S 1 - S = 3 800
1 + in i = 0,24
n = 39 / 360
1
D = 3 800 1 -D = 96,30
1 + 0,24 x 39 / 360

Ejemplo 2. Una letra de S/. 20 000 con vencimiento dentro de 60 días se descuenta hoy a una tasa nominal anual del 24%. Calcule: a) el descuento simnple; b) su valor presente; c) el interés que se cobrará sobre el importe realmente desembolsado.
Solución
a) Cálculo del descuento
FórmulaDatos:
1 D = ?
D = S 1 - S = 20 000
1 + in i = 0,24
n = 60 / 360
1
D = 20 000 1 -
1 + 0,24 x 60 / 360
D = 769,23
b) Cálculo del valor presente .
S
P =...