descuento compuesto

Descuento compuesto verdadero
El descuento compuesto verdadero se entiende como la diferencia entre el monto a pagar y su valor presente obtenido por medio de una tasa de interés compuesto:
D =S – P
Cuando el interés es capitalizable anualmente durante n años, se tiene que el descuento es:
D = S – S(1 + i)–n

Donde se recuerda que
P = S(1 + i)–n
Factorizando el segundo miembro dela igualdad, se tiene
D = S[1 – (1 + i)–n]
Cuando se usa interés nominal, i'"", capitalizado m veces por año durante n años, se obtiene:
Factorizando el segundo miembro de la ecuación, setiene:
EJEMPLOS:
1. ¿Cuál es el descuento compuesto verdadero a una tasa nominal del 8% de interés compuesto, capitalizable trimestralmente, sobre $5 000.00 a pagar dentro de 5 años?



Por tanto,el descuento compuesto verdadero es de $1 635.14.
2. ¿Cuál es el descuento compuesto verdadero a una tasa nominal del 12% de interés compuesto, capitalizable semestralmente, sobre $2 500.00 a pagardentro de 10 años





Por tanto, el descuento compuesto verdadero es de $1 720.49.
DESCUENTO BANCARIO COMPUESTO
El descuento bancario compuesto consiste en una serie de cálculos de descuentossimple a donde, en primer término, se aplica el descuento por un periodo sobre el valor nominal de la deuda a su vencimiento, encontrando su valor liquido al final del primer periodo (evaluando dederecha a izquierda), o al comienzo del segundo periodo. A este valor obtenido se aplica el descuento por segunda vez encontrando su valor liquido pagadero dentro de dos periodos y así sucesivamentepara todos los periodos del horizonte temporal, comprendiendo entre la fecha que se hace efectivo el abono del importe liquido del documento y a la fecha del vencimiento de la deuda.



EJERCICIOS1. Halle el valor líquido a obtener por una letra de cambio S/.8000. descontada mensualmente a una tasa de descuento bancario compuesto del 2% mensual faltando 65 días para su vencimiento....