descuento compuesto

Descuento a interés compuesto
Se denomina así la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente, mediante la aplicación de una ley financiera de descuento compuesto. Es una operación inversa a la de capitalización compuesta.
Los elementos a tener en cuenta son:
D = descuento o rebaja que sufre una cantidad pagada antesde su vencimiento.
Cn = nominal o cantidad que se debe pagar al vencimiento
C0 = efectivo o cantidad realmente pagada.
Por definición el descuento experimentado por el nominal Cn, como consecuencia de anticipación desde su vencimiento en el momento n, al momento presente 0, será:
D = Cn − C0
 
Descapitalización del interés.
Es elconsumo o pérdida del capital. una empresa se descapitaliza cuando sus resultados negativos van consumiendo paulatinamente su capital social, hasta que llega el momento en el que su neto patrimonial se vuelve negativo (el valor de las deudas supera el valor de los activos) y la empresa alcanza, por tanto, el estado de quiebra técnica. 

Diferencias entre el descuento compuesto y el descuento simple1.-El descuento a interés simple es corto plazo
1.-El descuento a interés compuesto es a largo plazo
2.-En el descuento a interés simple el valor actual aumenta
2.-En el descuento a interés compuesto el valor actual disminuye.
3.-En el descuento a interés simple se halla primero el valor nominal
3.-En el descuento a interés compuesto se halla primero el valor actual.
4.-En el descuento ainterés simple generalmente se utiliza el descuento comercial
4.-En el descuento a interés compuesto generalmente se utiliza el descuento racional
5.-En el descuento a interés simple, la rebaja se hace sobre intereses
5.-En el descuento a interés compuesto, la rebaja se hace a un monto que ha sido capitalizado, es decir, el capital y los intereses están juntos

Formula fundamental para el cálculodel descuento compuesto.
En este caso se trata de intereses calculados sobre el efectivo teniendo en cuenta el tiempo que falta hasta su vencimiento. El descuento total es la diferencia entre el nominal y el efectivo D = Cn – Co. Dado que ya conocemos el valor de:
Cn = Co ( 1 + i )n si sustituimos nos queda:
D = Co (1 + i) n– Co
D= Co [(1 + i) n - 1]
El valor del descuentototal es igual al del valor del interés total. Si lo que queremos es calcular el descuento total en función del valor nominal Cn teniendo en cuenta que Co = Cn / (1 + i )n sustituimos el valor en la fórmula anterior y tenemos que:
D=
D = Cn [ 1- ( 1 + i )-n ]
Si trata de los interesescalculados sobre el nominal en función del tiempo que falta hasta su vencimiento. El descuento total es la diferencia entre el nominal y el efectivo.

D = Cn – Co. Como ya conocemos el valor de Co:
Co = Cn ( 1 – d )n
Sustituyendo D = Cn - Cn ( 1 – d )n
D = Cn [ 1 - ( 1 – d )n ]

Obtención del valor actual, la tasa de descuento, el plazo deldescuento.
Valor actual
Para deducir la formula que nos proporciona el valor actual en función del nominal podemos razonar de la siguiente manera:
Tenemos un capital nominal Cn al que se le aplica un tipo de descuento d. El valor actual Co será por lo tanto:
0 ------ 1 ------ 2 ------------------------ n-2 ------ n-1 ------ n
Co C1 C2 Cn-2 Cn-1 Cn El valor del capital disponible alfinal del año n es Cn .
El valor del capital disponible al final del año n- 1 es:
Cn-1 = Cn - Cn * d = Cn ( 1 – d )
El valor del capital disponible al final del año n-2 es:
Cn-2 = Cn-1 - Cn-1 * d = Cn-1 ( 1 – d ) = Cn (1 -d) (1 -d)
Cn-2 = Cn-1 ( 1 - d )2
El valor del capital disponible al final del año n-3 es:
Cn-3 = Cn-2 - Cn-2 * d = Cn-2 ( 1 – d ) = Cn ( 1 – d )2
( 1 – d ) Cn-3 =...