descuento simple

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

TEMA:

DESCUENTO SIMPLE
1. Descuento Simple
2. Descuento Bancario
3. Tasas Equivalentes de Interés y de Descuento
4. Descuento de Pagarés con Descuento Bancario
5. Resumen de Fórmulas Relativas al Descuento Simple
6. Tabla para el Cálculo del Tiempo Exacto entre Dos Fechas

AUTOR:

tulio a. Mateo Duval

Santo Domingo, D. N.
Rep. Dom.

Tulio A. MateoDuval

Descuento Simple

MATEMÁTICAS FINANCIERAS
■

DESCUENTO SIMPLE

1. DESCUENTO SIMPLE
Se le llama descuento simple a la operación financiera que tiene por objeto anticipar la disponibilidad de una
suma de dinero con vencimiento futuro, sustituyéndola por otra equivalente (de menor cuantía) con vencimiento
presente.
El interés simple y el descuento simple se diferencian en que, en elinterés simple la suma que se abona por el
uso de un dinero ajeno se calcula como una fracción del capital prestado (P), pagándose al final del plazo, mientras que
en el descuento simple, dicho valor se obtiene como una fracción del valor a pagar al vencimiento (S), liquidándose por
anticipado mediante un descuento que se aplica en el momento mismo en que se lleva a cabo la transacción.

2.DESCUENTO BANCARIO
A la operación crediticia en que los intereses son cobrados anticipadamente, calculados en base a la cantidad
solicitada o suma a pagar al vencimiento, se le conoce como descuento bancario o simplemente descuento.
El cálculo del descuento bancario se realiza de la misma manera que el interés simple, tomando en cuenta que
en este caso depende directamente de la cantidad dedinero a pagar al vencimiento, del precio del dinero y del tiempo
que dure el préstamo.
A partir de lo anterior, se deriva la fórmula para obtener el descuento bancario:

D=Sdt

FÓRMULA DEL DESCUENTO BANCARIO

[1]

En donde cada variable representa lo siguiente:
D : DESCUENTO BANCARIO. Descuento o pago que se efectúa por adelantado por el uso de un dinero ajeno o
cantidad cobrada por elpago anticipado de una suma con vencimiento futuro.
S : SUMA SOLICITADA. Es la cantidad solicitada en préstamo o la suma pagadera en una fecha futura.
d : TASA DE DESCUENTO. Representa el precio del dinero. Es el número de unidades pagadas por cada 100
unidades de la suma solicitada en la unidad de tiempo (generalmente un año).
t

: TIEMPO. Es el plazo del préstamo o del descuento.

Apartir de la fórmula [1], despejando se obtiene a “S”, “d” y a “t”, resultando las fórmulas:
S=

D
dt

d=

[2]

D
St

[3]

t=

D
Sd

[4]

Es obvio que al cobrarse los intereses por anticipado, la suma que se recibe (Pd) al solicitar un préstamo viene
dada por la diferencia entre el monto a pagar al vencimiento (S) menos el descuento (D). Por tanto,

Pd = S – D

FÓRMULA DELVALOR EFECTIVO

[5]

De esta fórmula, despejando se obtiene a “D” y a “S”, resultando:

D = S – Pd

S = Pd + D

[6]

[7]

Otra expresión matemática para calcular la cantidad recibida se obtiene al sustituir a “D” de la fórmula [1] en la
fórmula [5]:

Pd = S − S d t
1

Tulio A. Mateo Duval

Descuento Simple

Factorizando la expresión anterior se tiene:

Pd = S (1 − d t )[8]

FÓRMULA DEL VALOR EFECTIVO

En esta fórmula, “Pd” identifica el valor efectivo o cantidad recibida por el solicitante de un préstamo ”S “ a una
tasa de descuento “d “ y por un plazo “t “.
A partir de la fórmula anterior, despejando se obtiene a ”S “, “d “ y a “t “, resultando las fórmulas:

S=

Pd
1− d t

d=

[9]

(1 − Pd S )
t

[10]

t=

(1 − Pd S )
d

[11]

Aligual que en el interés simple, al emplear estas fórmulas hay que utilizar para la tasa de descuento y el plazo
las mismas unidades de tiempo. En caso que se tuviera una tasa de descuento anual y el plazo en días, se procedería
con las 2 opciones ya conocidas, o se trabaja con el año comercial de 360 días, o con el año real de 365 o 366 días
(descuento ordinario y descuento exacto).

▶...