Descuento Simple

Factores básicos de las operaciones financieras

En toda operación financiera hay cuatro factores básicos:

• Principal (o capital, o valor presente): Es la cantidad de dinero en préstamo.

• Tasa de interés: Es la compensación que recibe el prestamista como proporción del capital prestado.

• Tiempo (o plazo): Es el tiempo (días, semanas, años, etc.) de vigencia de la operaciónfinanciera.

• Monto (o valor futuro): es la suma del principal más el interés generado en la operación.

VALOR PRESENTE Y VALOR FUTURO A UNA TASA DE INTERÉS DADA

Una manera alternativa de ver las operaciones financieras.
Principal o capital = valor presente (VP)
Monto = valor futuro (VF)

Luego:

FORMULA DEL VALOR FUTURO

y despejando VP, nos queda:

FORMULA DEL VALOR PRESENTEEjercicios:

1. Si esperamos recibir dentro de un año $1,610 y la tasa de interés de referencia es del 15% anual, el valor presente es:

Aplicamos la fórmula del valor presente:

RESPUESTA:

2. ¿Cuál es el valor futuro de $ 1,500 dentro de 140 días si la tasa de interés de referencia es del 9% anual?

Aplicamos la fórmula del valor futuro:

EL DESCUENTO

Concepto
Es lacantidad que se deja de percibir por anticipar la cantidad de un capital.

Descuento Simple
Se entiende por descuento simple la operación financiera que consiste en la sustitución de un capital futuro por otro con vencimiento presente.

Descuento y tasa de Descuento.
Elementos:
D: Descuento o rebaja.
VF: Valor final o nominal
VP: Valor actual, inicial o efectivo
i ó d: tanto de laoperación
Por tanto, el capital presente (C0) es inferior al capital futuro (Cn), y la diferencia entre ambos es lo que se denomina descuento (D). Se cumple la siguiente expresión:
D = VF-VP
Además, el descuento, propiamente dicho, no es más que una disminución de intereses que experimenta un capital futuro como consecuencia de adelantar su vencimiento, por lo tanto se calcula como el interés totalde un intervalo de tiempo (el que se anticipe el capital futuro). Se cumple:

D = Capital x Tipo x Tiempo
Y, según cuál sea el capital que se considere para el cómputo de los intereses, estaremos ante las dos modalidades de descuento que existen en la práctica:
* Descuento racional, matemático o lógico, y
* Descuento comercial o bancario.
En todo caso, y cualquiera que sea la modalidadde descuento que se emplee, en este tipo de operaciones el punto de partida es un capital futuro (VF) (conocido) que se quiere sustituir por un capital presente (VP) (que habrá de calcular), para lo cual será necesario el ahorro de intereses (descuento) que la operación supone.
Aplicación:
Tomando el ejercicio 1:
D = VF – VP
D = 1,610 - 1400 = 210
La tasa de descuento (d): La tasa dedescuento o tipo de descuento o costo de capital es una medida financiera que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro (porcentaje que se aplica sobre el valor futuro) se obtiene como:

Aplicando al ejercicio anterior:

Y el valor del descuento es:

Aplicamos:

Ejercicios:

1. Se considera una transacción financiera cuyo valor futuro es de $ 1,200. Se quiere saber elvalor del descuento a 180 días de esta operación si la tasa de descuento es del 10% anual. El resultado es:

y si sustituimos el valor de D nos queda:

De manera que en el ejercicio anterior se tiene que:

DESCUENTO RACIONAL

Donde:
C0=VP
Cn= VF
El ahorro de intereses se calcula sobre el valor efectivo (C0) empleando un tipo de interés efectivo (i).
Al ser C0 (el capital inicial) aquelque genera los intereses en esta operación, igual que ocurría en la capitalización, resulta válida la fórmula de la capitalización simple, siendo ahora la incógnita el capital inicial (C0).
Así pues, a partir de la capitalización simple se despeja el capital inicial, para posteriormente por diferencias determinar el descuento racional:
Cn = C0 (1 + n x i)
• Cálculo del capital inicial:...