desempleo en guatemala
Páginas: 2 (432 palabras)
Publicado: 26 de febrero de 2015
clave-103-1-M-2-00-2012
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática
Matemática Básica 2
Primer Parcial
Clave 1er Parcial Temario BB 2do Semestre2012
Horario 7:00 – 9:00
Aux. Diego Milián Izeppi
Septiembre 2012
Revisado por: Inga. Glenda García
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
MATEMÁTICA BÁSICA 2
PRIMER EXAMENPARCIAL
TEMARIO BB
TEMA 1
a. ¿Para qué valor (es) de k la función f es continua en todos los reales?
(25 PUNTOS)
Después de hallar el valor (es) de k, responga lo siguiente
b. ¿Es derivableen todos los número reales? (Razone su respuesta)
c. Encuentre
, como una función indicando su dominio.
d. Haga la gráfica de
TEMA 2
2.1 Usando leyes de límites calcule
2.1.1
2.2 Sea
(40PUNTOS)
2.1.2
donde
2.1.3
(15)
. Halle
(5)
2.3 Derive y simplifique:
(10)
2.4 Deriva la función
(10)
TEMA 3
a. Sea
(20 PUNTOS)
Utilizando la definición de derivadacalcule
b. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva
TEMA 4
Trace la gráfica de una función que cumple con las condiciones dadas:
cuando
(15 PUNTOS)
Tema 1
De modo que lafunción original tiene la forma:
Derivando la función
La gráfica azul es
y la gráfica azul punteada es
Nota: Vea que la gráfica de
no es continua (señalada con círculos rojos).
Tema2
2.1.1
Primero se descompone el valor absoluto de la siguiente forma:
Como el límite tiende a -2, entonces se toma
Por lo tanto
Factorizando
Por lo tanto
porque
.
2.1.2Multiplicando por un equivalente a 1:
Por definición
Por lo tanto:
2.1.3
Factorizando el denominador:
Y separando para que quede de la siguiente manera:
Se tiene por definición que:
Porlo tanto se simplifica:
Por lo tanto:
2.2 Sea
donde
Teniendo la función
. Halle
, al derivarla queda de la siguiente manera:
Valuando en 1:
Teniendo que
Teniendo que
Por...
Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática
Matemática Básica 2
Primer Parcial
Clave 1er Parcial Temario BB 2do Semestre2012
Horario 7:00 – 9:00
Aux. Diego Milián Izeppi
Septiembre 2012
Revisado por: Inga. Glenda García
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS
FACULTAD DE INGENIERÍA
MATEMÁTICA BÁSICA 2
PRIMER EXAMENPARCIAL
TEMARIO BB
TEMA 1
a. ¿Para qué valor (es) de k la función f es continua en todos los reales?
(25 PUNTOS)
Después de hallar el valor (es) de k, responga lo siguiente
b. ¿Es derivableen todos los número reales? (Razone su respuesta)
c. Encuentre
, como una función indicando su dominio.
d. Haga la gráfica de
TEMA 2
2.1 Usando leyes de límites calcule
2.1.1
2.2 Sea
(40PUNTOS)
2.1.2
donde
2.1.3
(15)
. Halle
(5)
2.3 Derive y simplifique:
(10)
2.4 Deriva la función
(10)
TEMA 3
a. Sea
(20 PUNTOS)
Utilizando la definición de derivadacalcule
b. Encuentre la ecuación de la recta tangente a la curva
TEMA 4
Trace la gráfica de una función que cumple con las condiciones dadas:
cuando
(15 PUNTOS)
Tema 1
De modo que lafunción original tiene la forma:
Derivando la función
La gráfica azul es
y la gráfica azul punteada es
Nota: Vea que la gráfica de
no es continua (señalada con círculos rojos).
Tema2
2.1.1
Primero se descompone el valor absoluto de la siguiente forma:
Como el límite tiende a -2, entonces se toma
Por lo tanto
Factorizando
Por lo tanto
porque
.
2.1.2Multiplicando por un equivalente a 1:
Por definición
Por lo tanto:
2.1.3
Factorizando el denominador:
Y separando para que quede de la siguiente manera:
Se tiene por definición que:
Porlo tanto se simplifica:
Por lo tanto:
2.2 Sea
donde
Teniendo la función
. Halle
, al derivarla queda de la siguiente manera:
Valuando en 1:
Teniendo que
Teniendo que
Por...
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