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C.E.N.H.CH

PREPARATORIA MATUTINA

3º E

CÁLCULO

CARLOS MIGUEL AVILÉS BENÍTEZ

#2

“APLICACIONES DE LAS DERIVADAS E INTEGRALES”

CICLO ESCOLAR:
2012-2013






APLICACIONES DELA DERIVADA
A menudo la vida nos enfrenta al problema de encontrar un mejor modo de hacer una
determinada labor. Por ejemplo, un agricultor quiere escoger la mezcla de cultivos que
sea la másapropiada para obtener el mayor aprovechamiento. Algunas veces un
problema de esta naturaleza puede asociarse de tal manera que involucre maximizar o minimizar una función sobre un conjuntoespecífico.

La derivada tiene muchas otras aplicaciones en la vida diaria, entre otras, se puede calcular la ¨razón de cambio¨ o velocidad. También nos ayuda a encontrar valores máximos y minimos paraproblemas físicos reales (bajo el mismo principio de razón de cambio). También se emplea en la construcción de un edifico…con una función que relacione los costos del edificio con el tamaño del mismo.Muchas son las aplicaciones de la derivada en profesiones como la ingeniería, economía, administración, etc.
PROBLEMAS DE APLICACIÓN
En problemas de aplicación de derivadas, el objetivo es calcular larazón de cambio de las cantidades en
términos de otra que puede medirse más fácilmente a través del establecimiento de una ecuación que
relacione las dos cantidades involucradas mediante laaplicación de la regla de la cadena.
Para todo fin práctico, la metodología sugerida para resolver problemas es la siguiente:
1. Leer cuidadosamente el problema.
2. Esbozar un dibujo que refleje elcontenido del problema.
3. Definir las variables y asignar la simbología.
4. Determinar las cantidades que tengan razones de variación, expresarlas en forma de derivadas e
Identificar la incógnita.5. Establecer una ecuación que relacione todas las cantidades del problema aplicando los aspectos
Geométricos.
6. Aplicar la regla de la cadena.
7. Sustituir la información y resolver para...