Desigualdad

DESIGUALDAD
Una desigualdad es entonces la consecuencia de una comparación que no resulta igual. Si a y b son las cosas comparadas que no resultaron iguales, se escribe . a ≠b. A su vez, cuandodos expresiones comparadas son desiguales, solamente existen dos opciones: que la primera de ellas sea mayor que la segunda, o que sea menor.
La simbología correspondiente es a > b, o bien a< b.
Una desigualdad es una expresión matemática que contiene un signo de desigualdad. Los signos de desigualdad son:
≠      no es igual 
 <     menor que 
 >     mayor que 
≤      menor oigual que 
≥      mayor o igual que 

En síntesis, al comparar dos objetos matemáticos a y b, solamente existen las siguientes posibilidades:
Al comparar a con b
a =b
a≠ b a >b óa<b
De manera semejante a las igualdades, las desigualdades pueden ser:
a) Absolutas: cuando la desigualdad no depende de las variables.
Ejemplos: 7 > 5
a +1 > a
b) Condicionales o inecuaciones: cuando se cumple la desigualdad solamente para ciertos valores de la(s) variable(s).
Ejemplos: 3x < x2- 5
3x+2y<0PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Las principales propiedades de las desigualdades son:
1) Si a ambos miembros de una desigualdad se le suma o resta la misma cantidad, la desigualdad se conserva.Ejemplo: 7 < 15
7 + 3 < 15 + 3 o sea que
10 < 18
2) Si ambos miembros de una desigualdad se multiplican por la misma cantidadpositiva, la desigualdad se conserva.
Ejemplo: 7 < 15
7 × 3 < 15 × 3 o sea que
21 < 45
3) Si ambos miembros de una desigualdad se multiplicanpor la misma cantidad negativa, la desigualdad se invierte.
Ejemplo: 7 < 15
7(-3) < 15(-3), o sea que
- 21 > - 45 (se invirtió el...