Desigualdades Absolutas

Tema: Desigualdades Lineales
Descripción: Las desigualdades lineales son expresiones que indican que dos
cantidades no son necesariamente iguales ( >, ; y para loscasos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo (mayor o igual, o menor o igual).
Por otra parte, los intervalos se pueden representar en forma de conjunto o concorchetes:
Ejemplo:
Todos los reales comprendidos entre a y b, sin incluir a, ni b.
Todos los reales mayores que a, sin incluir a.
Todos los reales entre m y n, incluyendoa m y no incluyendo a n.
Una desigualdad en la variable x se llama cuadrática cuando la podemos escribir en la forma ax2+bx+c>0 (MAYOR O IGUAL A CERO ), , en donde a,b y cson constantes con a .
Para resolver esta desigualdad, es decir encontrar las x´s que satisfacen esta desigualdad, escribimos el lado izquierdo como el producto de dosexpresiones lineales, esto es, factorizamos y examinamos el signo de los factores en los intervalos definidos por las raíces de los factores. Observe que resolver
(x-... )(x-...)>0,lo podemos interpretar para que valores de x este producto es estrictamente positivo.


Desigualdades absolutas
Así como hay igualdades absolutas, que son lasidentidades, eigualdades condicionales, que son las ecuaciones; así también haydos clases de desigualdades: las absolutas y las condicionales.Desigualdad absoluta es aquella que severifica para cualquier valorque se atribuya a las literales que figuran en ella. Ejemplo: a2+3>a
Desigualdad condicional es aquella que sólo se verifica para ciertosvalores delas literales. Ejemplo: 2x-8>0, que solamente satisfacepara x>4. En tal caso se dice que cuatro es el límite de x.Las desigualdades condicionales se llaman inecuaciones.