Desigualdades cuadraticas
Páginas: 3 (718 palabras)
Publicado: 20 de septiembre de 2010
ÍNDICE
PÁG.
Introducción………………………………………………………………….. . 3
Desigualdades cuadráticasde segundo grado…………………………… 4
Conclusión……………………………………………………………………. 10
Bibliografía…………………………………………………………………….. 11
INTRODUCCIÓN
• A veces se dan unas condiciones enlas que, en lugar de aparecer el signo igual, hay que utilizar otros signos llamados de desigualdad y que ahora recordamos:
• < menor que,
• > mayor que,
Las relacionesnuméricas que se expresan con estos signos se llaman desigualdades y las relaciones algebraicas correspondientes se llaman inecuaciones. Estos serían unos ejemplos de desigualdades y de inecuaciones:a) 3 + 7 > 6 b) 3 + 7 < 8
c) x - 1 < 5 d) x - 1 < x + 5
Lo mismo que ocurre con las igualdades, las desigualdades pueden serciertas o falsas. Esta valoración en el caso de las literales puede depender del valor de la variable. En los ejemplos considerados, la primera y la cuarta son ciertas, la segunda falsa, y la terceradepende del valor que le demos a x.
DESIGUALDADES CUADRATICAS DE SEGUNDO GRADO
La inecuación cuadrática o de segundo grado:
x2 − 6x + 8 > 0
La resolveremos aplicando los siguientes pasos:1ºIgualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0
[pic]
2º Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un puntode cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:
[pic]
P(0) = 02 − 6 · 0 + 8 > 0
P(3) = 32 − 6 · 3 + 8 = 17 − 18 < 0
P(5) = 52 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
3º La solución estácompuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.
[pic]
S = (-∞, 2) [pic](4, ∞)
x2 + 2x +1 ≥ 0
x2 + 2x +1 = 0
[pic]
(x + 1)2 ≥ 0
Como un...
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Introducción………………………………………………………………….. . 3
Desigualdades cuadráticasde segundo grado…………………………… 4
Conclusión……………………………………………………………………. 10
Bibliografía…………………………………………………………………….. 11
INTRODUCCIÓN
• A veces se dan unas condiciones enlas que, en lugar de aparecer el signo igual, hay que utilizar otros signos llamados de desigualdad y que ahora recordamos:
• < menor que,
• > mayor que,
Las relacionesnuméricas que se expresan con estos signos se llaman desigualdades y las relaciones algebraicas correspondientes se llaman inecuaciones. Estos serían unos ejemplos de desigualdades y de inecuaciones:a) 3 + 7 > 6 b) 3 + 7 < 8
c) x - 1 < 5 d) x - 1 < x + 5
Lo mismo que ocurre con las igualdades, las desigualdades pueden serciertas o falsas. Esta valoración en el caso de las literales puede depender del valor de la variable. En los ejemplos considerados, la primera y la cuarta son ciertas, la segunda falsa, y la terceradepende del valor que le demos a x.
DESIGUALDADES CUADRATICAS DE SEGUNDO GRADO
La inecuación cuadrática o de segundo grado:
x2 − 6x + 8 > 0
La resolveremos aplicando los siguientes pasos:1ºIgualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.
x2 − 6x + 8 = 0
[pic]
2º Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un puntode cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:
[pic]
P(0) = 02 − 6 · 0 + 8 > 0
P(3) = 32 − 6 · 3 + 8 = 17 − 18 < 0
P(5) = 52 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0
3º La solución estácompuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.
[pic]
S = (-∞, 2) [pic](4, ∞)
x2 + 2x +1 ≥ 0
x2 + 2x +1 = 0
[pic]
(x + 1)2 ≥ 0
Como un...
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