Desigualdades Ejercicios Resueltos

DESIGUALDADES
Una inecuación o desigualdad es lo mismo que una ecuación pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Los signos de desigualdad son

 Pararesolver una desigualdad lineal se utilizan los mismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal. Como ejemplo, vamos a resolver la desigualdad
       3 > x - 8.Sumando la misma cantidad a ambos lados:
       3 > x - 8
3 + 8 > x - 8 + 8
11 > x
Una regla importante en las desigualdades es que cuando se multiplica o dividepor un número negativo, el signo de desigualdad cambia.

Ejemplo:

 
Normalmente la respuesta de una desigualdad se encuentra desde un numero hasta llegar a otro numero,contando a todo numero que se encuentre en medio de estos, esto normalmente es conocido como un intervalo (seran estudiados en la siguiente leccion).
 
Desigualdades que Envuelven DosPosibles Soluciones
Hay desigualdades que envuelven dos posibles soluciones, una positiva y otra negativa. 

Por ejemplo:

INTÉRVALOS
Un intervalo es el conjunto de todoslos números reales entre dos números reales dados. Para representar los intervalos se utilizan los siguientes símbolos:

También puede que solo un lado del intervalo sea cerradoasí el intervalo se llama semicérrado o semiabierto.

En una gráfica, los puntos finales de un intervalo abierto se representan con un punto abierto () y los de un intervalocerrado se representan con un punto cerrado ().
Por ejemplo, observemos las siguientes figuras:

 
Cuando hablamos de infinito nos referimos al conjunto de todos los númerosreales mayores que a y se representan con la notación de intervalo (a,).

El conjunto de todos los números reales menores que a se representan con la notación de intervalo (-, a).