Desigualdades

-------------------------------------------------
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE EL SALVADOR
-------------------------------------------------
FACULTAD DE INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS
-------------------------------------------------
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS” ING. JULIO ORANTES”
-------------------------------------------------
DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Y CIENCIAS-------------------------------------------------
ASIGNATURA: MATEMATICA I
UNIDAD I
DESIGUALDADES

* DESIGUALDADES LINEALES
* DESIGUALDADES CUADRATICAS
* DESIGUALDADES RACIONALES
* DESIGUALDADES VALOR ABSOLUTO

UNIDAD I
DESIGUALDADES

OBJETIVOS DE UNIDAD:
- Conocer las oraciones matemáticas que contienen el signo de desigualdad.
- Resolver desigualdades, representando gráficamenteel conjunto solución.
- Resolver desigualdades, aplicando métodos de resolución de ecuaciones.
- Presentar ejemplos de aplicaciones de desigualdades.

TEMA 1. Desigualdades lineales y sus aplicaciones.
1.1. Definición de desigualdad y propiedades.
1.2. Solución de desigualdades lineales y su interpretación gráfica.

Objetivos:
El alumno:
-Identificará desigualdades lineales en unavariable.
-Mencionará la definición de desigualdad.
-Enunciará las propiedades básicas de las desigualdades.
-Resolverá desigualdades lineales y representará gráficamente al conjunto solución.

TEMA 2. Desigualdades Cuadráticas.
2.1. Solución de desigualdades cuadráticas y su interpretación gráfica.

Objetivos:
El alumno:
- Identificará la desigualdad cuadrática de la forma:
Ax2 + bx +c <0 y Ax2 + bx + c > 0
- Resolverá desigualdades cuadráticas e interpretará su conjunto solución.

TEMA 3. Desigualdades Racionales.
3.1 Conocer el proceso de la resolución de desigualdades racionales.

Objetivo:
El alumno:
- Conocerá la resolución de inecuaciones en los que cada término es una fracción racional o consiste de un polinomio.

TEMA 4. Desigualdades Valor Absoluto.
3.1.Definición de valor absoluto.
3.2. Propiedades que involucran valor absoluto.
3.3. Desigualdades que involucran valor absoluto.

OBJETIVOS:
El alumno:
- Mencionará la definición de valor absoluto.
- Enunciará las propiedades del valor absoluto.
- Resolverá desigualdades que involucren valor absoluto de expresiones algebraicas.

TEMA 1. Desigualdades lineales y sus aplicaciones.
1.1.Definición de desigualdad y propiedades.

En matemáticas una desigualdad es una relación que existe entre dos cantidades o expresiones y, que nos indica que tienen diferente valor. Es decir, lo contrario a lo que ocurre en una igualdad. Y representa al conjunto de números para el que esta expresión es verdadera.
[]Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que otra, y sussignos son:
< Se lee menor que.
≤ Se lee menor o igual que.
> Se lee mayor que.
≥ Se lee mayor o igual que.

Ejemplo:
Las siguientes expresiones son desigualdades y se leen de la siguiente manera:

6 > 4: “6” es mayor que “4”
a > b: “a” es mayor que “b”
x < -2: “x” menor que “-2” (la variable “x” toma valores menores que “-2”)

Propiedades de las desigualdades
Propiedad deno negatividad
a ^ 2 ≥ 0
El producto de dos números reales positivos, es el producto de dos números reales negativo, y el producto de 0 es 0.

Las desigualdades lineales son expresiones que indican que dos
cantidades no son necesariamente iguales ( >, <, ≤, ≥ ) . Para resolverlas
Las desigualdades lineales son expresiones que indican que dos cantidades no son necesariamenteigualesPropiedades del reciproco para desigualdades
Si a > 0, entonces 1/a > 0
Si a < 0, entonces 1/a < 0

Propiedades de la multiplicación para desigualdades
Si a < b y si c > 0, entonces a c < b c
Si a > b y si c > 0 entonces a c > b c
Si a > b y si c > 0, entonces a c > b c
Si a > b y si c < 0 entonces a c < b c

Propiedad de la...