DESIGUALDADES

DESIGUALDADES LINEALES
EJERCICIOS 3-2 Página 104

(1-20) Resuelva las siguientes desigualdades.

1.
5 + 3x < 11
3x24/8
x >3

5.
3(2x-1)>4+5(x-1)
6x – 3>4+5x-5
6x-5x>4 – 5+3
x >26.
x +4/3>(2x – 3)/4+1
12(x+4/3)>12[(2x-3)/4+1]
12x+16>6x – 9+12
12x-6x>-9+12-16
6x>-13
x >-13/6
x >-2.1666

7.
¼(2x-1) – x < x/6 - 1/3
12[1/4(2x-1) - x] < 12(x/6 – 1/3)
3(2x-1) – 12x <2x – 4
6x – 3 -12x < 2x – 4
6x – 12x -2x < -4 +3
-8x < -1
x > 1/8

8.
3/2(x+4) ≥ 2 - 1/5( 1-4x )
10[3/2(x+4)] ≥ 10[2 - 1/5( 1-4x )]
15 ( x+4 ) ≥ 20 – 2 ( 1-4x )
15x + 60 ≥ 20 -2 +8x
15x -8x ≥ 20 – 2 - 60
7x ≥ - 42
x ≥ -6

9.
( y+1 )/4 – y/3 > 1 + ( 2y - 1 )/6
12[(y+1)/4–y/3] > 12[1+(2y-1)/6]
3( y+1 ) - 4y > 12 + 2( 2y-1 )
3y + 3 – 4y > 12 + 4y -2
3y -4y -4y > 12 -2 -3
3y >7
y > 7/3
y > 2.3333

10.
5 – 0.3t < 2.1 + 0.5( t + 1)
5 – 0.3t < 2.1 + 0.5t + 0.5
-0.3t – 0.5t < 2.1 + 0.5 -5
-0.8t < -2.4
t > -2.4/-0.8
t > 3

11.
1.2 ( 2t – 3 ) ≤ 2.3 ( t - 1 )
2.4t– 3.6 ≤ 2.3t -2.3
2.4t - 2.3t ≤ -2.3 + 3.6
0.1t ≤ 1.3
t ≤ 1.3 / 0.1
t ≤ 13

12.
2(1.5x - 2.1)+1.7 ≥ 2( 2.4x – 3.5 )
3x – 4.2 + 1.7 ≥ 4.8x – 7
3x - 4.8x ≥ -7 -1.7 +4.2
1.8x ≥ -4.5
x ≥ -2.5

13.
(Inversión) Un hombre tiene $7000 para invertir. Quiere invertir parte al 8% y el resto al 10%. ¿Cuál es el monto máximo que debe invertir al 8%, si desea un ingreso anual por interés de almenos $600 anuales?


x = inversión al 8%,
(7000-x) = inversión al 10% 
0.08x + 0.10(7000-x) ≥ 600 
0.08x + 700 – 0.10x ≥ 600 
0.08x – 0.10x ≥ 600-700
-0.02x ≥ -100
x ≤ -100/-0.02
x ≤5000


Como monto máximo puede invertir $5000.00 al 8% para poder tener al menos un ingreso anual de $600.00 de interés.



















14.

(Inversión) La señora K tiene$5000 que quiere invertir, parte a 6% y el resto a 8%. Si ella desea un ingreso anual por intereses de al menos $370, ¿cuál es la cantidad mínima que debe invertir al 8%?


x = inversión al 6%,...